圆与直线相切公式(shì)，圆的面积(jī)公(gōng)式(shì)和(hé)周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式以及圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式，圆的面(miàn)积公式是，求圆的周(zhōu)长(zhǎng)公式，求圆的直(zhí)径公式，圆的面积(jī)怎么求 公式(shì)等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下的生活小(xiǎo)知识：

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积公式和(hé)周(zhōu)长公式

圆心到直线(xiàn)的距离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关(guān)系，可(kě)由方程组的解的情况来(lái)判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相等(děng)的实数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相切与一点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的位置关(guān)系(xì)还可以通过比较圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小来(lái)判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆(yuán)方程时，可以采用这(zhè)几(jǐ)种(zhǒng)形式(shì)的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对(duì)于(yú)不(bù)同的问题，采用(yòng)不同的方程形(xíng)式可使(shǐ)计算得到(dào)简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号(hào),"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过(guò)平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面(miàn)完整相切）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线(xiàn)，抛(pāo)物(wù)线等(děng)。

　　关(guān)于直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用(yòng)方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的思想方法对(duì)于求(qiú)直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分(fēn)有效的，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利(lì)用这种方法相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)定义及有关(guān)定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就更(gèng)为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆(yuán)半(bàn)径(jìng)为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得直(zhí)径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行于直径的弦，连接(jiē)直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到(dào)的(de)都是直角三(sān)角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长(zhǎng)方形，一般在参数计算时采用(yòng)制(zhì)造商(shāng)指定(dìng)位置的(de)弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线(xiàn)所截的(de)弦长就等于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦值(zhí)乘以半径再乘(chéng)以二这样就得到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相(xiāng)交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角度(dù)数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇德国对中国友好吗，德国对中国怎么样形(xíng)圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)德国对中国友好吗，德国对中国怎么样K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线(xiàn)方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相切，直线和(hé)圆有唯一公共点，叫做直(zhí)线和圆相切(qiè)。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利用切线的(de)定义来(lái)证明。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)的(de)德国对中国友好吗，德国对中国怎么样证明方法(fǎ)：

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和(hé)直线的(de)关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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