三角函(hán)数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt是三角(jiǎo)函数是(shì)基本初等函数之一，是以(yǐ)角度为自(zì)变量，角度对(duì)应任(rèn)意(yì)角终边与单位圆交点坐标(biāo)或其比值(zhí)为因变(biàn)量(liàng)的函数的。

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三角函数图(tú)像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下来(lái)看一(yī)下常见的三角函数(shù)的(de)图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形中，任意一(yī)锐角∠A的对(duì)边与斜边(biān)的比叫(jiào)做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边(biān)。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比(bǐ)三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数(shù)学必修四《三(sān)角函数的图象(xiàng)与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想上重视(shì)高二，从心(xīn)理上强化高二，使战胜高考的这(zhè)个关键环节(jié)过硬(yìng)起来，是“志存高远”这四个字(zì)在高二年级的(de)全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在(zài)现实中广泛(fàn)存在;(2)感受(shòu)周期(qī)现(xiàn)象对实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问(wèn)题的周期(qī);(5)能利用周期(qī)函(hán)数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 嫡仙出自哪里，嫡仙怎么读音念dip>

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪(làng)、四季变(biàn)化等，让学(xué)生感知拆雹周期现象;从(cóng)数(shù)学的(de)角度分(fēn)析这种现象，就可以得到周期函数(shù)的定义;根据(jù)周期性的定义，再在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同(tóng)学们对周期现象(xiàng)有一个初步的认(rèn)识，感受(shòu)生活中处处(chù)有数学，从而激(jī)发学生的学习(xí)积极性(xìng)，培养学生学好数学的(de)信心，学(xué)会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现(xiàn)象的存在，会判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周(zhōu)期(qī)函数概念(niàn)的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们生活在海南(nán)岛非常幸福，可(kě)以(yǐ)经常(cháng)看(kàn)到(dào)大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜(yè)的时间(jiān)里(lǐ)，潮水会涨落两次，这(zhè)种现象就(jiù)是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时(shí)针(zhēn)、分针和秒针每经过(guò)一周就会(huì)重复，这也(yě)是一种周期现象。

　　所以，我们这节课(kè)要研究的主要内(nèi)容就是周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)与(yǔ)周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐(xī)、钟表(biǎo)都是(shì)一种周期现(xiàn)象，请同学们(men)观察钱(qián)塘江潮的图(tú)片(投(tóu)影图片)，注意(yì)波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔(gé)一段时(shí)间(jiān)会重复(fù)出现，这(zhè)也(yě)是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期现象的例(lì)子(zi)。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们生活中(zhōng)的(de)周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角(jiǎo)度(dù)旅扮帆研究(jiū)周期现(xiàn)象呢?教(jiào)师引导学(xué)生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并(bìng)思考回答(dá)下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐(zuò)标(biāo)和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定(dìng)义，你的(de)理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师(shī)加以点拨并总(zǒng)结：周期(qī)函数定(dìng)义的理解要掌握三个条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须是(shì)定(dìng)义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函(hán)数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满(mǎn)足对定义(yì)域内(nèi)的任意x，均存在(zài)非(fēi)零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总结出“周期(qī)函(hán)数的(de)周(zhōu)期(qī)有无数个(gè)”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆(xiáo嫡仙出自哪里，嫡仙怎么读音念di)，特(tè)指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上(shàng)的周期为(wèi)5的(de)周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发(fā)展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第(dì)五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个(gè)学习(xí)小(xiǎo)组之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到太(tài)阳的距离y是时(shí)间t的函数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课(kè)缺(quē)卜本)是钟摆(bǎi)的(de)示(shì)意图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知(zhī)识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一(yī)次)所需的(de)时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示(shì)意(yì)图，水车(chē)上A点到水面的距离(lí)y是时间t的函数(shù)。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么y的(de)值(zhí)每经过(guò)5min就(jiù)会(huì)重(zhòng)复(fù)出(chū)现，因此，该函数(shù)是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那(nà)一(yī)天是星(xīng)期几?100天后的(de)那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课所学(xué)过的(de)知识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数(shù)学思(sī)想(xiǎng)方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学(xué)习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节(jié)课中的表现怎(zěn)样?你的(de)体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中(zhōng)的(de)周期现(xiàn)象(xiàng)的(de)例(lì)子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本(běn)节(jié)课所学过(guò)的知识(shí)内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日常生活中的(de)周期现象的(de)例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦(xián)函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上(shàng)的(de)图像，让(ràng)学(xué)生(shēng)探索出正弦函数(shù)的性质(zhì);讲解例(lì)题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学(xué)习(xí)，培(péi)养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的(de)自信心;使学生认(rèn)识(shí)到转化(huà)“矛(máo)盾”是解决问题的(de)有效途(tú)经(jīng);培养学生形(xíng)成(chéng)实事求是的科学态度和(hé)锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我(wǒ)们在数学一中已经(jīng)学过函数，并掌握(wò)了讨论一个函(hán)数性质的几个角度，你还记得(dé)有哪些吗(ma)?在上一次课中，我们已经(jīng)学习(xí)了(le)正弦函数的(de)y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们(men)根据图像一起讨论一(yī)下它(tā)具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边仔细(xì)观察正弦曲线的图(tú)像，并思(sī)考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情(qíng)况如何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正(zhèng)负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位(wèi)圆中的正弦函(hán)数线，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象(xiàng))验证上(shàng)述结(jié)论(lùn)，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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