三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七年级是当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂线的(de)性质是过(guò)直线上或直线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线(xiàn)的(de)垂线段的长(zhǎng)度，叫做(zuò)点(diǎn)到直(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分(fēn)别垂直于另(lìng)一个角的两(liǎng)边(biān)，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一(yī)点到这(zhè)条直(zhí)线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心(xīn)在三(sān)角(jiǎo)形(xíng)内(nèi)；直角三角形的(de)垂心在直角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心人民币大写怎么写0到10，汉字大写怎么写0到10(xīn)在三角形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三角形的内心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内心是它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的(de)对称(chēng)点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点(diǎn)是其余三点为顶点的三角形(xíng)的垂(chuí)心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于(yú)外心到对边(biān)的雹茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到(dào)三顶点(diǎn)的距离之和等于(yú)其(qí)内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足(zú)三角形的内心；锐角三角形的内接(jiē)三角形(顶点在原三角形的边(biān)上)中，以垂(chuí)足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一(yī)点向三角形的(de)三边所引垂线的垂足共线的(de)重(zhòng)要条件(jiàn)是该点落在三角形的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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