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正(zhèng)方体体对(duì)角线的公式是什(shén)么，正方体体对(duì)角线公式计算

　　体对角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面(miàn)的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线(xiàn)是连(lián)接棱柱上下底(dǐ)面(miàn)的不在(zài)同一(yī)侧面的两顶点的连线。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线(xiàn)在(zài)正(zhèng)方体中(zhōng)与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条(tiáo)体对角线与另一条不相交的角对角线互相垂直。

正方体的对角线怎(zěn)么算？

　　正方体的对(duì)角线可以根据正方体的中高和地面对角线构成的直(zhí)角三角形进行计(jì)算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对(duì)角线的长(zhǎng)度，亏缺(quē)悉底面(miàn)对角线(xiàn)是腰长(zhǎ2022年中本贯通上海有哪些学校，中本贯通上海有哪些学校分数ng)为a的等腰直角三(sān)角形的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正(zhèng)方体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方(fāng)体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连(lián)接三条棱。

　　2、正方体有12条棱(léng)，每条棱(léng)长度相等。

　　3、正(zhèng)方体(tǐ)有6个销乎面(miàn)，每个面面积相等(děng)。

　　二(èr)、表(biǎo)面积公式：

　　因(yīn)为6个面全部(bù)相(xiāng)等，所以(yǐ)正方体的表(biǎo)面积(jī)=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积(jī)公(gōng)式：

　　正方(fāng)扮销体(tǐ)的体积(或叫做(zuò)正方体的(de)容积）=棱长×棱(léng)长×棱(léng)长。

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