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项(xiàng)数怎(zěn)么求(qiú)公式，等差数列的项数怎么(me)求

　　求项数(shù)公(gōng)式：项数=（末项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列中项的总数为(wèi)数(shù)列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数集（或(huò)它的有限子集）为定义域的(de)函数，是(shì)一列(liè)有序的数。

　　数列中(zhōng)的(de)每(měi)一(yī)个数(shù)都叫(兰州理工大学是一本还是二本 兰州理工大学是211吗jiào)做这个(gè)数列的项兰州理工大学是一本还是二本 兰州理工大学是211吗。

　　排在第一(yī)位的数称为这(zhè)个数列(liè)的第1项（通(tōng)常(cháng)也叫做首项），排(pái)在第二位(wèi)的数称为这个数列的第(dì)2项，以此类(lèi)推，排在第n位的数(shù)称为这个数列的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　和整数一样，正(zhèng)整数也是一个可数的无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论(lùn)和计算机科学中，自(zì)然数则通常(cháng)是指非负(fù)整数，即正(zhèng)整数与0的集合，也(yě)可以说成是除了0以外的自然数(shù)就(jiù)是正整数。

　　正整数又可(kě)分为质(zhì)数，1和合数。

　　正(zhèng)整数可(kě)带正号(hào)（+），也可以不带。

如何求(qiú)项数及项数的公式(shì)。谢谢！

　　项数(shù)公式(shì):等差数(shù)列的项(xiàng)数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列中项的总(zǒng)个数为数(shù)列的项数，项数是一个正整数(shù)。

　　无穷(qióng)数列没(méi)有项数。

　　数列中项的总数(shù)之和为数列的“项数”，在数列中，项数是一(yī)个正整数。

　　数列(liè)是以正(zhèng)整数集(jí)（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的(de)项。

　　排在第一位的数称为(wèi)这(zhè)个数列的第1项（通常也叫做(zuò)首项(xiàng)），排在第二位的数称为(wèi)这个数列的第2项……排在第n位(wèi)的数称为这个数列(liè)的第n项，通(tōng)常用an表(biǎo)示。

　　项数在等差数列中的(de)应用(yòng)：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(以上(shàng)2项为(wèi)第(dì)一个推(tuī)论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数＝（末项(xiàng)－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数的和？

　　通过观闹升察得出每个括号中的三个数都成(chéng)等差数(shù)列，把每个括号(hào)的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等(děng)差数列，则第20组中三个数的(de)和为“以6为(wèi)首项、6为(wèi)公差、20为项数”的等差(chà)数列。

　　根据公式(shì)：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和(hé)是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有(yǒu)数的和？

　　前面讲过(guò)等差数列求和的算法，大家(jiā)可以(yǐ)去看一下(xià)。

　　和=（首项+末(mò)项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数的和是(shì)1260。

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