反正(zhèng)切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的(de)导数是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrAVERAGE函数是什么意思，计算机average函数是什么意思tanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的那个唯一确(què)定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具(jù)有一一(yī)对应(yīng)的关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这里选取(qǔ)是(shì)正切函数(shù)的一个(gè)单调区间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的(de)，因此(cǐ)，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以(yǐ)在正切函(hán)数的整个(gè)定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数(shù)，这时的反(fǎn)正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值AVERAGE函数是什么意思，计算机average函数是什么意思(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的(de)对(duì)称变换(huàn)而得到(dào)，如图所示。

　　反正切(qiè)函数(shù)的(de)大致图像(xiàng)如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式及推(tuī)导过程

　　 反三角函数指三角函数(shù)的反(fǎn)函数，由(yóu)于基本三角函数具有周期性，所(suǒ)以反三角函(hán)数(shù)胡(hú)旅是多值函数。

　　接下(xià)来给大家分享反三(sān)角函(hán)数的导(dǎo)数公式(shì)及推导过程。

反三角(jiǎo)函数(shù)的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公式推导过程

　　 反三角函(hán)数(shù)的导(dǎo)数公式推(tuī)导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换(huàn)元姿做渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数是一种基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余(yú)弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函(hán)数的(de)统(tǒng)称，各自表示其(qí)反(fǎn)正弦、反余弦(xián)、反正(zhèng)切、反(fǎn)余切(qiè)，反(fǎn)正割，反余割为x的角。

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