三角形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七(qī)年级(jí)是当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫(jiào)垂足的。

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三角形(xíng)垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质是过(guò)直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫做点到直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且只有(yǒu)一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分(fēn)别(bié)垂直于另一个角的(de)两边，这两个角(jiǎo)相等或互(hù)补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到(dào)这条直线上(shàng)各(gè)点所连(lián)的线段(duàn)中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心在(zài)三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在(zài)直角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三角形(xíng)的(de)垂心在(zài)三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它(tā)垂足三角(jiǎo)形的(de)内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内(nèi)心是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三(sān)边的对称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点(diǎn)共圆，有三(sān)组(zǔ)(每(měi)组四个)相似的(de)直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一点是其余三点为顶点的三角形(xíng)的(de)垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形(xíng)中，过(guò)H的(de)直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于(yú)外心(xīn)到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂心(xīn)到三顶点的距离之和(hé)等于其内切圆(yuán)与(yǔ)外(wài)接圆(yuán)半径(jìng)之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心是垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心(xīn)；锐角三角形的(de)内接三角形(顶点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向(xiàng)三角形的三边所引垂线的垂(chuí)足共线的重要条件是该点落在三(sān)角(jiǎo)形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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