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拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公式(shì)例题，拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高(gāo)等(děng)代数中的(de)一个重要内容，是处理阶数较高(gāo)的矩阵时常采用的(de)技巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适(shì)当(dāng)分块，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算可以转(zhuǎn)化为低(dī)阶(jiē)矩阵的运算，同(tóng)时也(yě)使原(yuán)矩阵的结构显得简单而清晰，从而(ér)能够大大简化(huà)运算步骤(zhòu)，或(huò)给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代数(shù)从最简(jiǎn)单的一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二元及(jí)三元(yuán)的一(yī)次方程组，另一方(fāng)面研究(jiū)二次以上及可以转化为二次的(de)方程组。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方向(xiàng)继续发展，代数在讨论任意多个(gè)未知数的一次(cì)方程(chéng)组，也叫线性(xìng)方程组的同时还研(yán)究(jiū)次数更(gèng)高的一元(yuán)方程组。

　　发展(zhǎn)到这个(gè)阶(jiē)段，就(jiù)叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶(jiē)段(duàn)的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的(de)高等代数，一般包括两部分：线性代数(shù)、多项(xiàng)式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式是什么？

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过(guò)矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列(liè)变换(huàn)m次，A的第二列列变(biàn)换(huàn)也是m次，依此(cǐ)做让类推，A的第(dì)n列的(de)列变换也是(shì)m次，可(kě)以得知列(liè)变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经(jīng)移到(dào)主(zhǔ)对角线(xiàn)上了，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上(shàng)，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一(yī)列列(liè)变换m次，A的第二列列(liè)变(biàn)换也(yě)是m次，依(yī)此类推(tuī)，A的第n列(liè)的列(liè)变换(huàn)也是灶胡(hú)铅m次，可以得知列变换共进(jìn)行了(le)m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行(xíng)适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使(shǐ)原(yuán)矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代(dài)数(shù)从最简单(dān)的(de)一元一次方程(chéng)开(kāi)始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二元(yuán)及三元的(de)`一次方程组，另一(yī)方面研究(jiū)二次以(yǐ)上及可以转化(huà)为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两(l空气炸锅是不是一定要放烤架上 空气炸锅没有烤架能用吗iǎng)个(gè)方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性(xìng)方程组的(de)同时还(hái)研究(jiū)次数更高(gāo)的(de)一元(yuán)方程组。

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　　高(gāo)等(děng)代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数隐好，一般包括两(liǎng)部分：线性代数、多项(xiàng)式代数。

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