三角形垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级是当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

　　关于(yú)三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七年级(张继是什么朝代的诗人怎么读，张继是什么朝代的诗人啊jí)以及三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质的(de)区(qū)别，垂线的定义和性质(zhì)七年级，垂线(xiàn)的(de)定义和性质及判(pàn)定，垂线的定义和性质教学反思等问题(tí)，小编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识(shí)：

三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和性质七(qī)年级(jí)

　　垂线的(de)性(xì张继是什么朝代的诗人怎么读，张继是什么朝代的诗人啊ng)质是过直线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直(zhí)线上或(huò)直线(xiàn)外(wài)的一(yī)点，有(yǒu)且只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外一点到(dào)这(zhè)条直(zhí)线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到(dào)直线的(de)距离。

　　过一(yī)点有且只有一(yī)条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于(yú)另一个角(jiǎo)的两边，这两(liǎng)个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点到(dào)这(zhè)条直线(xiàn)上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线(xiàn)段最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形内；直(zhí)角三角形的垂心在(zài)直(zhí)角顶点上；钝角三角形的(de)垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形(xíng)的(de)垂心是(shì)它垂足三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的(de)内心(xīn)是它(tā)旁(páng)心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点(diǎn)共圆，有(yǒu)三组(每组四(sì)个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是(shì)其余(yú)三点为顶点的三角形的(de)垂心(并(bìng)称这(zhè)样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的(de)距离，等于外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心到(dào)三顶(dǐng)点的距(jù)离之(zhī)和等于(yú)其(qí)内切圆与外(wài)接(jiē)圆半径(jìng)之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心是垂足三(sān)角形的内心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上(shàng))中，以(yǐ)垂足三角(jiǎo)形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引(yǐn)垂线(xiàn)的(de)垂足(zú)共线的重要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是该(gāi)点落在三角形的(de)外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分(fēn)必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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