三(sān)角形垂线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做(zuò)另(lìng)一(yī)直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是(shì)直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是(shì)过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和(hé)已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是(shì)直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一(yī)直(zhí)线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点(diǎn)到(dào)直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一(yī)个角的两边分别(bié)垂直(zhí)于另一个角的(de)两边(biān)，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直线(xiàn)外的(de)一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到(dào)这条直线上各(gè)点所连(lián)的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三(sān)角形的垂(chuí)心在直(zhí)角顶点上；钝角三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是2l是多少毫升 2l是多少升它垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形(xíng)的内(nèi)心是它旁心三角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组(zǔ)四个(gè))相(xiāng)似(shì)的直角三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点是其余三点为顶点的三(sān)角形的(de)垂心(并(bìng)称这样(yàng)的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中(zhōng)，过(guò)H的直线交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一顶点到垂心的距离(lí)，2l是多少毫升 2l是多少升等(děng)于外心到对(duì)边(biān)的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶点的距(jù)离之和等(děng)于其内切圆(yuán)与(yǔ)外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心是垂足三角形的(de)内心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形(xíng)的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的(de)周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的(de)重(zhòng)要条(tiáo)件是该点(diǎn)落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充(chōng)分必要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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