拐点和驻点的区别(bié)是(shì)什么意思，拐点和驻点(diǎn)的关(guān)系是(shì)拐点(diǎn)，又(yòu)称反曲点，在数学上指(zhǐ)改变曲线向(xiàng)上或向下方向(xiàng)的(de)点，直观地说拐点是使切线(xiàn)穿越(yuè)曲(qū)线的点的。

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拐点和(hé)驻点的区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的关(guān)系

　　驻点又称为平(píng)稳(wěn)点、稳定点(diǎn)或临(lín)界(jiè)点(diǎn)是(shì)函数(shù)的一阶导数为零。

　　驻店和(hé)拐点的区别驻点：一阶(jiē)导(dǎo)数为(wèi)0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只需要函数(shù)在

　　拐点(diǎn)，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的(de)点，直观地说拐(guǎi)点是使切线穿越曲线的点。

　　驻点又称(chēng)为(wèi)平稳点(diǎn)、稳定点或临界(jiè)点是函(hán)数(sh陈万年教子文言文翻译注释和启示，文言文《陈万年教子》翻译ù)的(de)一(yī)阶导数为零。

　　驻点(diǎn)：一阶(jiē)导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函(hán)数在某点一阶可导，且一(yī)阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可导(dǎo)，某点二阶导数值为(wèi)零，两(liǎng)端二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导(dǎo)数为0，三阶(jiē)导数不为0的点就是(shì)拐点(diǎn)。

　　可(kě)以(yǐ)按下列(liè)步骤来判(pàn)断区间I上(shàng)的(de)连续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方程(chéng)在区间I内的实根，并求(qiú)出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的(de)每一个实根或二阶导数不存在的点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符(fú)号相反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当两(liǎng)侧的符(fú)号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻(zhù)点(diǎn)

　　在微积(jī)分，驻点又称为平稳点、稳(wěn)定点或临界点是函数的一阶导数为零，即在(zài)“这(zhè)一(yī)点(diǎn)”，函(hán)数的输(shū)出值停止增加(jiā)或(huò)减少。

　　对于一维函数的图像，驻点的切线(xiàn)平行于(yú)x轴(zhóu)。

　　对于(yú)二维函数的图像，驻点的切平面(miàn)平(píng)行于xy平面。

　　值(zhí)得注意的是，一个函(hán)数的(de)驻点不一(yī)定(dìng)是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况(kuàng)）；

　　反过来，在某设定区域内，一个(gè)函(hán)数的极值点(diǎn)也不一定是(shì)这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点(diǎn)（蓝色），这图像(xiàng)的(de)驻点(diǎn)都是局部极大值或局部极小值(zhí)

驻点和拐点有什(shén)么区别？

　　区别：在驻(zhù)点(diǎn)处的单调性可能(néng)改变，在拐点处单调性也可能发生改变，但凹凸(tū)性肯定改变。

　　拐点不一定是(shì)驻点，例(lì)如纯神y=x三次方+x。

　　因(yīn)为二(èr)阶导(dǎo)数(shù)某点为0不能(néng陈万年教子文言文翻译注释和启示，文言文《陈万年教子》翻译)判定一阶导数在某点(diǎn)为(wèi)0。

　　驻点显然更(gèng)不一做大(dà)亏定是拐(guǎi)点，驻点只(zhǐ)需要一阶导数(shù)为(wèi)0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿(fǎng)猜数的导(dǎo)数为(wèi)0的(de)点称为函数(shù)的驻点,驻点可(kě)以划分函数(shù)的(de)单(dān)调区间.(驻(zhù)点也称为稳定点,临界点.)

　　在驻(zhù)点处的(de)单调(diào)性可能改变,在拐点处单调性也可能发生改变,但凹凸性肯(kěn)定改变。

　　拐点：二阶导数为零,且三阶导(dǎo)不为(wèi)零(líng)； 

　　驻(zhù)点(diǎn)：一阶导数(shù)为零(líng)。

　　二阶导(dǎo)数为(wèi)零时(shí),一阶(jiē)不一定为零；一阶导(dǎo)数为零时,二阶不一定为零(líng)。

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