拐点和驻点(diǎn)的(de)区别是什么意(yì)思，拐点和驻(zhù)点的关系是(shì)拐点，又称反(fǎn)曲点(diǎn)，在数学(xué)上指改变曲线(xiàn)向上或向下方向的点，直(zhí)观地说拐点是使切线穿(chuān)越(yuè)曲线的点(diǎn)的。

　　关(guān)于拐(guǎi)点和(hé)驻点(diǎn)的区别是什么意(yì)思，拐(guǎi)点和(hé)驻点(diǎn)的关(guān)系以及拐点和(hé)驻(zhù)点的(de)区(qū)别(bié)是什(shén)么意思，拐(guǎi)点和驻点的区别是什么，拐点和驻点的关系，什么叫拐(guǎi)点(diǎn)什么叫驻点(diǎn)，拐点和(hé)驻点的(de)写法等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

拐点和驻(zhù)点(diǎn)的区别是什么(me)意思(sī)，拐点和(hé)驻点的关(guān)系(xì)

　　驻(zhù)点又称为平稳点(diǎn)、稳定点(diǎn)或临界点是函数(shù)的一阶导数为零。

　　驻店(diàn)和(hé)拐点的区别驻点：一阶(jiē)导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发(fā)生变化的点。

　　如(rú)何判定驻点：只(zhǐ)需要函数在

　　拐(乌克兰有中国人吗，在乌克兰的中国人安全吗guǎi)点，又称(chēng)反曲点，在数(shù)学上(shàng)指乌克兰有中国人吗，在乌克兰的中国人安全吗改变曲线向上或向(xiàng)下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或(huò)临(lín)界点是函数(shù)的一阶导数为零。

　　驻点：一(yī)阶(jiē)导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性(xìng)发生变化的(de)点。

　　如(rú)何判定驻点(diǎn)：只(zhǐ)需要函数在某点一(yī)阶可(kě)导(dǎo)，且一(yī)阶(jiē)导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶(jiē)导数值为(wèi)零(líng)，两端二阶(jiē)导数值异号(hào)。

　　2，若函数三阶可(kě)导(dǎo)，则二阶(jiē)导数为0，三阶导数不为0的点(diǎn)就是拐点。

　　可以按下列步(bù)骤来判断(duàn)区间I上的连(lián)续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在(zài)区(qū)间(jiān)I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实(shí)根或二阶导数(shù)不(bù)存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符(fú)号相反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧(cè)的符号相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点(diǎn)又称为平稳点、稳定(dìng)点(diǎn)或临(lín)界(jiè)点(diǎn)是(shì)函数(shù)的一阶导数为零(líng)，即在“这(zhè)一点”，函(hán)数的输出值停止增(zēng)加或减少(shǎo乌克兰有中国人吗，在乌克兰的中国人安全吗)。

　　对于一维函数的图像，驻(zhù)点(diǎn)的切线(xiàn)平行于(yú)x轴。

　　对于二维函(hán)数的图像，驻(zhù)点的(de)切平面平(píng)行于xy平(píng)面。

　　值得注意(yì)的是(shì)，一(yī)个函数的驻点不一(yī)定是(shì)这个函数的极值点（考虑到(dào)这一点左右一阶导(dǎo)数符号不改变的情况）；

　　反过来，在某设定区域内，一个(gè)函数的(de)极值点也不一定是这个函数的驻点（考(kǎo)虑(lǜ)到边界(jiè)条(tiáo)件），驻点（红色）与拐点（蓝(lán)色(sè)），这图像的驻(zhù)点(diǎn)都是局(jú)部(bù)极大值或局部极小值

驻(zhù)点(diǎn)和拐(guǎi)点有什(shén)么区别(bié)？

　　区别：在驻点(diǎn)处(chù)的单调性可能改变，在拐(guǎi)点处单(dān)调性也可能发生改变，但(dàn)凹凸性肯定改变。

　　拐点不(bù)一定是驻点，例(lì)如纯神y=x三(sān)次方+x。

　　因为(wèi)二阶(jiē)导数某点为0不能判定一阶导数在(zài)某点为0。

　　驻点显然(rán)更不一做大亏(kuī)定是拐点，驻点只需要一阶导(dǎo)数为0，而(ér)拐点需要二阶可(kě)导(dǎo)。

　　扩展资(zī)料(liào):

　　函仿猜数的导数为0的点称为函数的驻点,驻(zhù)点可以(yǐ)划(huà)分函数(shù)的单调区间.(驻点(diǎn)也称(chēng)为稳定点(diǎn),临(lín)界点.)

　　在驻点处(chù)的单调性可(kě)能(néng)改变,在(zài)拐点(diǎn)处(chù)单调性(xìng)也可能发生改变,但凹凸(tū)性肯(kěn)定改变。

　　拐(guǎi)点：二阶导数(shù)为(wèi)零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶(jiē)导数为(wèi)零时,一阶不(bù)一定为零；一阶导数为零时,二阶不(bù)一定(dìng)为零。

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