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概率分(fēn)布(bù)函数右(yòu)连续(xù)怎么理解，什么叫分(fēn)布函(hán)数的(de)右连续

　　分布(bù)函数右连(lián)续说的是任一点(diǎn)x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是(shì)该点(diǎn)右极限等于(yú)该点(diǎn)函(hán)数值。

　　因为(wèi)F（x）是一个单调有界非降函数，所以其(qí)任一点x0的右极限必然存在(zài)，然后(hòu)再证右极限(xiàn)和函数值即(jí)可。

　　概(gài)率分(fēn)布函数是概率论的基本概(gài)念之一(yī)。

　　在实际问题(tí)中(zhōng)，常常要研究一个随机变量(liàng)ξ取值小于某一数值x的(de)概率，这概率是x的(de)函数，称(chēng)这种函(hán)数为随机(jī)变(biàn)量(liàng)ξ的分布函数，简(jiǎn)称(chēng)分(fēn)布(bù)函数，记作F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ

概率分(fēn)布函数为什(shén)么是右连续的(de)

　　本(běn)质原(yuán)因(yīn)并(bìng)不是规定了“向右连续”，追溯根本原因(yīn)是“分布函数的定(dìng)义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极小量E是无法(fǎ)动态定(dìng)义的，离散(sàn)概(gài)率无法定义(yì)，连续概率也(yě)只好概(gài)率(lǜ)密度，所以E×l（l是E的数值跨度）极限为0，所以F(x+0) = F(x) 这就(jiù)是(shì)右(yòu)连续。

　　概率分布函(hán)数是概率论的基本概念之一。

　　在实际问(wèn)题中，常常要研究(jiū)一个随机变量ξ取值小于某一数值x的概率，这概率是(shì)x的函数，称(chēng)这(zhè)种(zhǒng)函(hán)数(shù)为随机(jī)变量ξ的(de)分布函数，简称(chēng)分布(bù)函数(shù)，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以(yǐ)决定随(suí)机变量落入(rù)任(rèn)何范围内的概(gài)率。

　　扩展资料(liào)：

　　连续的性(xìng)质：

　　所有多(duō)项式函数都是连续的。

　　早纤各类(lèi)初等(děng)函数，如指数函数、对(duì)数(shù)函数、平(píng)方根函(hán)数(shù)与三角函数在它们的(de)定义(yì)域(yù)上也是连(lián)续的函数。

　　绝(jué)对值函(hán)数也是连续的。

　　定义在非零实数上的倒(dào)数函数f= 1/x是连续的。

　　但(dàn)是如(rú)果函数的定义(yì)域扩张(zhāng)到全体(tǐ)实(shí)数(shù)，那么无论函数(shù)在(zài)零点取任何值，扩张后(hòu)的(de)函(hán)数都(dōu)不是(shì)连续的(de)。

　　非连续函数的一个例子是分段(duàn)定义的(de)函数。

　　例如定义f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁存在(zài)x=0的δ-邻(lín)域使所有f(x)的(de)值在f(0)的(de)ε邻域内。

　　另一个不连续函(hán)数的租睁橡例(lì)子为符号函数。

　　参考资料来源：百(bǎi)度(dù)百(bǎi)科-概率分布函数

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