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独(dú)立(lì)事(shì)件(jiàn)与互斥(chì)事(shì)件的区(qū)别(bié)与(yǔ)联系公式(shì)，独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别(bié)与联系视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的(de)话(huà)，事件B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生(shēng)的(de)概率可以(yǐ)计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两(liǎng)个概念之(zhī)间(jiān)的关系，简单(dān)的(de)说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发(fā)生(shēng)的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时发(fā)生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如(rú)果满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不发(fā)生对事件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B之间存在(zài)某种“独立性”，其对象可(kě)以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与(yǔ)A，B互不相容不能(néng)同时成立，即独立必相容，互(hù)斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试(shì)验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相互(hù)独立事件有什么区(qū)别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事(shì)件A和(hé)B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也(yě)叫(jiào)互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件(jiàn)，ch2是什么基团，chch3ch3是什么基团如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即(jí)两(liǎng)个(gè)互斥事件(jiàn)是指两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有影响，即两个相互独立事件是(shì)指一个(gè)事件(jiàn)发生对另一个事(shì)件发(fā)生的概率(lǜ)没有影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和(héch2是什么基团，chch3ch3是什么基团)投得tail两事件是互相排斥(chì)的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第(dì)二次(cì)投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因为(wèi)第二(èr)次投什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个(gè)例子中，这两事件(jiàn)互斥，但(dàn)不是(shì)相互独(dú)立(lì)；而第二个例(lì)子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是(shì)互(hù)斥(chì)事件的特例，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不(bù)一定(dìng)是(shì)对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一(yī)个发生时，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义(yì)是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验(yàn)中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　两者(zhě)的联(lián)系在于，对立事(shì)件(jiàn)属于一种(zhǒng)特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别(bié)可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件的并集等于(yú)总的样本空间；而若两个事(shì)件互为互斥事(shì)件，表明(míng)一者发(fā)生ch2是什么基团，chch3ch3是什么基团则另一者必然(rán)不发生，但不强调它们的(de)并(bìng)集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一(yī)定(dìng)会对立。

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