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独立事件与(yǔ)互斥事件的(de)区别与联系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区(qū)别(bié)与(yǔ)联系视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着(zhe)AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发生或grandma意思中文翻译，grandma是什么意思译不发生对事(shì)件A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间(jiān)存grandma意思中文翻译，grandma是什么意思译在(zài)某种“独立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能(néng)同时成立，即独(dú)立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件(jiàn)A和B的(de)交集为空(kōng)，也叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能(néng)同(tóng)时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和(hé)相互独(dú)立事件有什么(me)区别和(hé)联(lián)系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时(shí)发(fā)生的事(shì)件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针(zhēn)对和好能(néng)不能同时(shí)发(fā)生，即两(liǎng)个互斥事件是(shì)指两者不(bù)可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没有影响，即两个(gè)相互独立(lì)事件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)一个事件发(fā)生对另(lìng)一个(gè)事件(jiàn)发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得(dé)tail两(liǎng)事件是互(hù)相排斥的，不(bù)能同(tóng)时投得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得head这事件(jiàn)和第二次投得(dé)tail这事件则是相互独立的(de)，因为第二(èr)次投(tóu)什么，跟第(dì)一次投什么(me)没(méi)啥(shá)关系(xì)。

　　在第一个例子中(zhōng)，这(zhè)两(liǎng)事(shì)件互斥，但不是相互(hù)独立；而第二(èr)个(gè)例子(zi)中，这两(liǎng)事(shì)件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的(de)特例，所以对立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一(yī)定是(shì)对立事件，当且仅当两个互斥(chì)事件(jiàn)必有(yǒu)一个发生(shēng)时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不(bù)能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件属于(yú)一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们(men)的区别可(kě)以通(tōng)过(guò)定义看出来。

　　一(yī)个(gè)事件本身与(yǔ)其对立事件的并集等于总的样本空(kōng)间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发(fā)生(shēng)，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥(chì)不一定会对立(lì)。

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