反(fǎn)正切函数(shù)的(de)导数推(tuī)导过(guò)程(chéng)，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函(hán)数的导数(shù)

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角(jiǎo)函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函(hán)数y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上不具有一一对应的关系，所以不(bù)存(cún)在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切函数是存(cún)在且唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引进多值函(hán)数概(gài)念(niàn)后，就可以在正切(qiè)函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它(tā)的(de)反(fǎn)函数，这时的反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切曲线(xiàn)作关于(yú)直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图(tú)所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式(shì)及推导(dǎo)过程(chéng)

　　 100块钱值多少美元，100美元是几百元钱反(fǎn)三角(jiǎo)函数指三角(jiǎo)函数的(de)反函数，由于基本三角函数具有(yǒu)周期性(xìng)，所以反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下(xià)来给大家分(fēn)享反三(sān)角函数的导数(shù)公式及推导过程。

反三角函(hán)数的导(dǎo)数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公式推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角函(hán)数的导数公式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函(hán)数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基本(běn)初等函数。

　　它是(shì)反(fǎn)正弦arcs100块钱值多少美元，100美元是几百元钱inx，反余(yú)弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎ100块钱值多少美元，100美元是几百元钱n)余割arccscx这(zhè)些(xiē)函数的(de)统称(chēng)，各自(zì)表示(shì)其反(fǎn)正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为(wèi)x的角。

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