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　　原函数的导数(shù)等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关系我们得到，原(yuán)函数的(de)导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对(duì)于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得(dé)在该区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地，胡谨如(rú)果x与y关于(yú)某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是原函数必须(xū)是一一对应的(de)（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个函数(shù)的值(zhí)域，在函数现(xiàn)代定(dìng)义中是指定义域中所有元素在(zài)某个对应法则下(xià)对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值(zhí)范(fàn)绥化去年疫情 绥化是几线城市围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；函(hán)数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件(jiàn)是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相(xi绥化去年疫情 绥化是几线城市āng)应区间上单(dān)调性一(yī)致(zhì)。

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