反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数(shù)推导过程是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数(shù)的(de)导数，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过(guò)程以及反正弦函数的导数，反正切函(hán)数(shù)的导数公式，反正切(qiè)函数的(de)导数(shù)推(tuī)导过程，反正切函数的导数是多少(shǎo)，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导等问题，小编将为你(nǐ)整理以下(xià)知识(shí)：

反正弦函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函(hán)数的(de)导数(shù)推导过程

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那(nà)个(gè)唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不(bù)具有一一对应的关系(xì)，所以(yǐ)不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里(lǐ)选取是(shì)正(zhèng)切函(hán)数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的(de)，因此，反正切(qiè)函数是存在且(qiě)唯一(yī)确定的(de)。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在(zài)正切(qiè)函数(shù)的整个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反(fǎn)函数，这(zhè)时的反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公式(shì)的(de)推导过(guò)程、

　　因为(wèi)函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反(fǎn)函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)索尼是哪个国家的品牌，索尼是哪个公司的/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2索尼是哪个国家的品牌，索尼是哪个公司的y)/co索尼是哪个国家的品牌，索尼是哪个公司的s^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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