反函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数(shù)得性质是反函数(shù)的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射的；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的(de)性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数(shù)得性质以及反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数(shù)的性(xìng)质是什么和什么，反函数(shù)得性质，函数(shù)反函(hán)数(shù)的性质，反函数的(de)概念(niàn)与性质(zhì)等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下(xià)知识：

反函数(shù)的性质是什(shén)么(me)意思，反函数得(dé)性(xìng)质

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大(dà)家详细盘点一下(xià)，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函数(shù)的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反函数(shù)的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一一映射的；

　　一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对(duì)数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数(shù)的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域(yù)是(shì)原函数(shù)的(de)值域，反函数的值域是原(yuán)函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)感受到体内那根东西变大很胀，你的东西还留在我体内函数是单调函数，则一定有反函(hán)数，且反(fǎn)函数(shù)的单(dān)调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反函数的图像(xiàng)若有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函数(shù)有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数的(de)定义域(yù)与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它的反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则函数(shù)f(x)是偶函数感受到体内那根东西变大很胀，你的东西还留在我体内且有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的(de)直线(xiàn)截时(shí)能过2个(gè)及以上点(diǎn)即(jí)没有反函(hán)数(shù)。

　　腔神若一个奇(qí)函数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)，则它的(de)反函数也是奇森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连(lián)续(xù)的函数的单调性(xìng)在对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定(dìng)有严(yán)格增（减(jiǎn)）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相互的且具有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互(hù)逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数(shù)关系：如果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间(jiān)I上严格单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数定义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义(yì)域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只(zhǐ)有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该(gāi)定义可以很快(kuài)得出函数f的(de)定义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的(de)值域和定义域(yù)，并且f-1的(de)反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数(shù)的复(fù)合函(hán)数(shù)等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示(shì)因(yīn)变量(liàng)，于是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对(duì)于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是我们(men)可以知(zhī)道(dào)，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数(shù)有反函数，此函数(shù)便称为(wèi)可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度百科---反(fǎn)函(hán)数(shù)

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