为什么负负(fù)得正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什么负负得正是根据相(xiāng)反数的(de)定义，如果一(yī)个数与(yǔ)a的(de)和为0，那么(me)这个数(shù)就叫做a的相反数(shù)，记作-a的(de)。

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为(wèi)什(shén)么负负得正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为(wèi)什(shén)么(me)负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和(hé)乘法满足交(jiāo)换律、结合律以及分配律，等式还满足等(děng)量加(jiā)等量和(hé)相等，等量减等量差相等的规(guī)律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解(jiě)决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）岭南大学位置在哪里啊，岭南大学在哪个城市3天后(hòu)欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日(rì)期的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那(nà)么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是(shì)原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元岭南大学位置在哪里啊，岭南大学在哪个城市罚(fá)金3次(cì)，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰给出，在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法,同名(míng)相乘得正,异(yì)名相(xiāng)乘得负”。

在(zài)数学乘法中(zhōng)为(wèi)什么负负得(dé)正

　　在数(shù)学乘(chéng)法(fǎ)中负负得正的(de)原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育家M·克莱因通(tōng)过负债模型(xíng)解决(jué)了“两负(fù)数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定日期(qī)（0元(yuán)岭南大学位置在哪里啊，岭南大学在哪个城市）3天(tiān)前，他的财产比给(gěi)定日期的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数换(huàn)成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得(dé)的积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名(míng)数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述(shù)内容(róng)参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视(shì)》，上海科(kē)学(xué)技(jì)术(shù)出版社(shè)出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章给(gěi)出正负数的加减(jiǎn)运算(suàn)法则，而负(fù)负得正直到13世纪末才由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除(chú)法，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确的正负数概念，及(jí)其四则运(yùn)算法则：“正(zhèng)负(fù)相乘得负，两负数相(xiāng)乘(chéng)得正，两正数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百(bǎi)度百科-负数

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