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　　原(yuán)函数的导数等(děng)于反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分(fēn)的关系(xì)我(wǒ)们得到，原函数的(de)导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是指对于一个(gè)定义在某区间的(de)已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任(rèn)一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数。

反函数(shù)与原(yuán)函数(shù)的转化(huà)公式(shì)是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条(tiáo)件是原函数必须是一一对应的(de)（不一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域(yù)，在函数现(xiàn)代定义中(zhōng)是(shì)指(zhǐ)定义(yì)域中(zhōng)所有元素在(zài)某个对应法则(zé)下对应的所有(yǒu)的象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函数的定(dìng)义(yì)域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。攻坚克难与攻艰克难有何区别呢，攻坚克难和攻坚克难有何区别

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他的(de)反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函数及其(qí)反(fǎn)函数的(de)图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称，函数存在反函数的重要条件是，函数(shù)的定(dìng)义(yì)袜大(dà)域与(yǔ)值域是映射；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一(yī)致。

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