反(fǎn)函(hán)数的性质是什么(me)意思(sī)，反函数得性质是(shì)反函(hán)数的性质主要有：函(hán)数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射的；一(yī)个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等的(de)。

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反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么(me)意(yì)思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它(tā)中国四大佛山是哪些 四大佛山在哪几个省的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　反函(hán)数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处

　　反函数的(de)性质主要有：函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域(yù)。

　　最(zuì)具有代表性的反(fǎn)函数就是(shì)对(duì)数(shù)函数与指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函(hán)数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的值域(yù)，反函数(shù)的值域是原(yuán)函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函(hán)数的两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇(qí)函数，则其反函(hán)数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定有反函数(shù)，且反(fǎn)函数的单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称(chēng)出(chū)现。

反(fǎn)函数(shù)有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存(cún)在反函数(shù)的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常(cháng)数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函(hán)数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的直线截(jié)时能过2个及(jí)以上点即没有(yǒu)反(fǎn)函数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇(qí)函数(shù)存在反函数(shù)，则它的(de)反函(hán)数也(yě)是奇(qí)森(sēn)圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的单调(diào)性在对应区间内(nèi)具有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严(yán)格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反(fǎn)对(duì)应(yīng)法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一(yī)个定(dìng)义在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把该(gāi)函(hán)数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该(gāi)定(dìng)义可以很快(kuài)得出函(hán)数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是(shì)说(shuō)，函(hán)数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与原(yuán)函数的复(fù)合函(hán)数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用(yòng)y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接(jiē)函(hán)数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ)们可以知(zhī)道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可以看做是(shì)反(fǎn)函(hán)数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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