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i 二阶偏微分方程求解方法,二阶偏微分方程的基本类型

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二阶偏微分方程求解方法,二(èr)阶偏微分方程的基本类(lèi)型

  二阶偏微分方程是:F(x,y,y',y'')=0,其(qí)中,x是自变量,y是未知(zhī)函数,y'是y的一阶(jiē)导数,y''是y的二阶导数。

  对于(yú)一元函数来(lái)说,如果(guǒ)在(zài)该方程中出现(xiàn)因变量的二阶导(dǎo)数(shù),就称为二阶(常)微分方程(chéng)。

  在(zài)有些情况下,可以通过适当的变量(liàng)代(dài)换,把二阶微分方程化成一(yī)阶微分方程来求解。

  具有(yǒu)这(zhè)种性质的微分方程称为可降阶的(de)微(wēi)分方程,相应的求解方法称为降阶法。

  如(rú):y''=f(x)型(xíng);

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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