反(fǎn)函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质是(shì)反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射的；一个函(hán)数与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的(de)性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得性质(zhì)以及反(fǎn)函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反函数的性(xìng)质是什么和(hé)什么，反函数得性(xìng)质，函数(shù)反函数的(de)性质，反函数的概念与性(xìng)质等问题，小编将为你整(zhěngcow的复数怎么写的，cow的复数英语怎么读)理以下知识：

反(fǎn)函数(shù)的性质是(shì)什么(me)意思(sī)，反函数(shù)得性质(zhì)

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反函数的(de)定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的(de)；

　　一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最(zuì)具有代(dài)表性的反函数就是对数函数(shù)与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)及其(qí)反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存(cún)在反函数(shù)的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映(yìng)射的(de)。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定义域(yù)是(shì)原函数(shù)的值(zhí)域，反函数的值域(yù)是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数(shù)，则(zé)一(yī)定有反函(hán)数(shù)，且反函数的单调性(xìng)与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有交(jiāo)点，则(zé)交(jiāo)点一定(dìng)在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数(shù)的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个(gè)奇函数(shù)存(cún)在(zài)反函数，则它的(de)反函数也是奇(qí)森(sēn)圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单调性(xìng)在对应区(qū)间内(nèi)具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相反对应法则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域(yù)f(D)中的每(měi)一个y，在D中有(yǒu)且只有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得(dé)到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定(dìng)义(yì)域，并(bìng)且f-1的(de)反函数(shù)就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示(shì)自变(biàn)量，用(yòng)y来(lái)表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说cow的复数怎么写的，cow的复数英语怎么读，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任(rèn)意一(yī)点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如(rú)果两个函(hán)数的(de)图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也可(kě)以(yǐ)看(kàn)做是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此(cǐ)函数便称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反(fǎn)函(hán)数

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