反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质(zhì)是(shì)反函数的性质主要有(yǒu)：函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射的；一个(gè)函数与它(tā)的反函数(shù)在相应(yīng)区间上(shàng)单调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数得性质以及反函数的性质是什么意思，反函数(shù)的(de)性质是什么和什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质，反函数的概念(niàn)与性(xìng)质等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理以下知识(shí)：

反函数(shù)的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处

　　反(fǎn)函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射的；

　　一个函(hán)数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领大(dà)家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于(yú)x，这(zhè)样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函(hán)数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函(hán)数的(de)图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充(疏离感和陌生感的意思是什么，疏离感和陌生感的区别chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)疏离感和陌生感的意思是什么，疏离感和陌生感的区别值域是(shì)一(yī)一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域(yù)是(shì)原函(hán)数(shù)的值(zhí)域，反函数的值域是原函数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反(fǎn)函数，且反函数的单调性(xìng)与原(yuán)函(hán)数的一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函数(shù)的图像(xiàng)若有交点，则交点一(yī)定在(zài)直(zhí)线y=x上或关于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反函(hán)数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函(hán)数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反(fǎn)函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时(shí)能过2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在(zài)反函数，则(zé)它的反(fǎn)函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单(dān)调性(xìng)在对应(yīng)区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增(zēng)（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是(shì)相互(hù)的(de)且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对(duì)应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格(gé)单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域(yù)f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按(àn)此(cǐ)对应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以很快得出函(hán)数f的定义域D和(hé)值(zhí)域(yù)f(D)恰好就(jiù)是(shì)反函(hán)数(shù)f-1的值域和定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函数就是(shì)f，也就是(shì)说(shuō)，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的(de)复合函(hán)数等(děng)于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自(zì)变(biàn)量，用y来表示(shì)因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数(shù)的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可知(zhī)f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知(zhī)道，如果两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互(hù)为反函(hán)数。

　　这(zhè)也可以看做(zuò)是反(fǎn)函数(shù)的一个(gè)几疏离感和陌生感的意思是什么，疏离感和陌生感的区别何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微(wēi)分的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度(dù)百科---反函数

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