三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级是当(dāng)两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和(hé)性质(zhì)七年级<农是什么部首什么结构的字，农是什么部首什么结构的/h3>　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和(hé)已知直(zhí)线垂直。

垂线

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交(jiāo)所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这(zhè)条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直(zhí)线与已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂(chuí)直(zhí)于另一个角的两(liǎng)边，这两个角相等或互补。

垂线的性质

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三角形的垂心(xīn)在(zài)直角顶(dǐng)点(diǎn)上(shàng)；钝角三(sān)角形的垂心(xīn)在三角形外(wài). 2、三角形的垂心(xīn)是它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆(yuán)，有三(sān)组(每组四个(gè))相似的(de)直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点为(wèi)顶点的三角形的垂心(并称这样(yàng)的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆农是什么部首什么结构的字，农是什么部首什么结构的纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角(jiǎo)形中，过(guò)H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点(diǎn)到(dào)垂心的距离，等于外心(xīn)到(dào)对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外(wài)心和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心到三顶点(diǎn)的(de)距离之(zhī)和(hé)等于(yú)其内切圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是(shì)垂足三(sān)角形的内心；锐角三角形的内接(jiē)三(sān)角形(顶点在(zài)原三角形(xíng)的边(biān)上(shàng))中，以垂足(zú)三角形的周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线） 从一点向(xiàng)三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的(de)重要条件是(shì)该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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