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独(dú)立事件与互斥事(shì)件的区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联(lián)系(xì)视频

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率(lǜ)可(kě)以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概(gài)念(niàn)之间的关系，简单的(de)说，就是(shì)没(méi)有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同时发生的(de)概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件B发生或(huò)不(bù)发生对(duì)事件(jiàn)A不(bù)产生影响，就说事件A与事件B之(zhī)间存(cún)在某种“独立(lì)性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能(néng)同时(shí)成立，即(jí)独立(lì)必相(xiāng)容，互斥必联系(xì)。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能(néng)同时发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次(cì)试(shì)验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独(dú)立(lì)事件有什么区别(bié)和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能同时发(fā)生，即两(liǎng)个互斥事件是指两者不可派(pài)扒能(néng)同时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互(hù)独立(lì)的事(shì)件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立(lì)事件是指(zhǐ)一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件是(shì)互相排(pái)斥的，不(bù)能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独(dú)立的，因(yīn)为(wèi)第二次投什么，跟第一次投什么没啥(shá)关系(xì)。

　　在第(dì)一个例(lì)子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个(gè)例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对(duì)立事件是互斥(chì)事件的(de蜗牛是不是昆虫类)特(tè)例(lì)，所以对(duì)立事(shì)件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定(dìng)是对立(lì)事件，当且仅当两个互斥(chì)事件必有一个(gè)发生(shēng)时，它们同(tóng)时又(yòu)是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联(lián)系在于，对(duì)立事件属于一种特(tè)殊的(de)互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以通过(guò)定义看(kàn)出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立(lì)事(shì)件的(de)并蜗牛是不是昆虫类集等于总的样(yàng)本空间；而若两(liǎng)个事件互(hù)为互斥事(shì)件，表明一(yī)者(zhě)发生则另一者必然不发生，但不强调它们的(de)并集(jí)是整个样本空间。

　　即对(duì)立必(bì)然互斥，互(hù)斥不(bù)一定会对(duì)立。

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