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拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式例题，拉(lā)普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式(shì)副对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等(děng)代数中的一个重要内容，是(shì)处理阶(jiē)数较高的(de)矩(jǔ)阵(zhèn)时常采用的技巧，也是数学在多(duō)领域的研究工具。

　　对矩阵进行适(shì)当分(fēn)块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转(zhuǎn)化为低(dī)阶(jiē)矩阵的(de)运算，同时(shí)也(yě)使(shǐ)原矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从(cóng)而能够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一(yī)元(yuán)一次(cì)方(fāng)程开始，初等(děng)代数一方面进而(ér)讨(tǎo)77年属什么今年多大，77年属什么今年多大2023论二(èr)元及三(sān)元的一次方程(chéng)组，另一方面研究(jiū)二次以上及(jí)可以转化为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨论任意(yì)多个未知(zhī)数的一次方程组(zǔ)，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研究(jiū)次数更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的(de)高(gāo)等(děng)代数，一般包括两部分：线性代数、多项(xiàng)式代数(shù)。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式(shì)是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上(shàng)，通(tōng)过(guò)矩阵的列变换(huàn)将A，B移到(dào)主对角(jiǎo)线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列(liè)列变换(huàn)m次，A的第二列(liè)列变换也是(shì)m次，依此做让类推，A的第n列(liè)的列(liè)变换也(yě)是m次，可以(yǐ)得(dé)知列变换共进行了(le)m*n次(cì)，列变换完成(chéng)后，B已经移到(dào)主对角线上(shàng)了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第(dì)一(yī)列列变换m次(cì)，A的第(dì)二(èr)列(liè)列变换(huàn)也是m次(cì)，依(yī)此类推，A的第n列的列变换(huàn)也是灶胡铅(qiān)m次，可以得知列变换共(gòng)进(jìn)行(xíng)了(le)m*n次，列(liè)变换完成后(hòu)，B已经(jīng)移到主对角线上(shàng)了，所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵的(de)结构显得简单而清晰，从而能够大大(dà)简化运算步骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推(tuī)导带来方(fāng)便。

　　初等代数(shù)从最(zuì)简单的(de)一元一次方程开始(shǐ)，初等(děng)代数(shù)一(yī)方面进而(ér)讨论二(èr)元(yuán)及三元的(de)`一次方(fāng)程组，另一(yī)方面研(yán)究77年属什么今年多大，77年属什么今年多大2023二(èr)次(cì)以上(shàng)及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论(lùn)任意多个(gè)未知数的(de)一次方程组，也叫线性方程组的(de)同时还研究次数更高的(de)一元方(fāng)程组。

　　发(fā)展到(dào)这个阶段，就叫(jiào)做高(gāo)等(děng)代数。

　　高等代数是代数学(xué)发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在(zài)大学里开设的高等代数隐好，一般(bān)包括两部分：线性代数、多项式代数。

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