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ln函数的运(yùn)算法则求导,ln运算六个基本公式

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运算法则

  ln(MN)=lnM+lnN

  ln(M/N)=lnM-lnN

  ln(M^n)=nlnM

  ln1=0

  lne=1

  注(zhù)意,拆开后(hòu),M,N需(xū)要大(dà)于(yú)0

  没有(yǒu)ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN

  lnx是e^x的反函数,也就是说ln(e^x)=x求lnx等于多少,就是问(wèn)e的多少(shǎo)次方(fāng)等于(yú)x.

含义

  一般地(dì),如果a(a大于0,且(qiě)a不(bù)等于1)的b次幂(mì)等(děng)于N(N>0),那么(me)数b叫做以(yǐ)a为底(dǐ)N的对数(shù),记作logaN=b,读作以a为底N的对数(shù),其中a叫做对数的(de)底数,N叫做真数(shù)。

  一般地,函(hán)数y=log(a)X,(其(qí)中a是常数,a>0且(qiě)a不等于(yú)1)叫做对数函数,它实际上就是指数函数的反(fǎn)函数(shù),可(kě)表(biǎo)示为(wèi)x=a^y。

  因此指数函(hán)数里对于a的规定,同样适用于(yú)对数函数。

ln求导公(gōng)式

  ln函数求导公式是(lnx)=1/x,求导数(shù)时,按复合次序由最外层起,向内(nèi)一(yī)层一层(céng)地对裤滚稿中间变量求(qiú)导数,直(zhí)到对自变备源量(liàng)求导(dǎo)数为止,关键是分析(xī)清楚(chǔ)复合函数(shù)的构造。

  

扩展资料

     求(qiú)导是数学计算中的一个(gè)计(jì)算方法(fǎ),它的(de)定义是当自变量的(de)增量(liàng)趋于零时(shí),因变量(liàng)的增量与自变(biàn)量的增量(liàng)之商的极(jí)限。

  在(zài)一个胡孝函数存在导数(shù)时,称(chēng)这个(gè)函数(shù)可导或者可(kě)微分。

  可导的函数一(yī)定连(lián)续。

  不连续的'函数(shù)一定不可导。

     求(qiú)导是(shì)微积分的基础(chǔ),同(tóng)时也(yě)是微积分计算的一个重(zhòng)要(yào)的支柱。

  物理学、几何学、经济学等学科中的(de)一些重要概念都可(kě)以用(yòng)导数来表示。

  如导数(shù)可以表示运动物体的(de)瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的(de)斜率、还可以表示(shì)经济学中的边际和(hé)弹性。

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