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独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件的(de)区别与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的区(qū)别与联系视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系(xì)”。

　　独(dú)立(lì)意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时(shí)发台积电是做什么的，台湾台积电是什么意思生的概率(lǜ)可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间(jiān)的(de)关系，简(jiǎn)单(dān)的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事(shì)件(jiàn)B发生或(huò)不发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立(lì)性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不(bù)能同时成立，即独立必(bì)相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和(hé)B的交(jiāo)集为(wèi)空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何(hé)一次(cì)试验中不会同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独(dú)立事件有什么区别和联(lián)系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和(hé)B的(de)交集为空，A与(yǔ)B就是互(hù)斥事件，也(yě)叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独(dú)立是(shì)设A，B是两事件，如(rú)果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针(zhēn)对和好能不能同时发生(shēng)，即两个互斥(chì)事件是(shì)指两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事(shì)件(jiàn)针对(duì)有(yǒu)没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件(jiàn)发生对另一个事件发(fā)生(shēng)的(de)概率(lǜ)没(méi)有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得(dé)head这(zhè)事(shì)件和第二次(cì)投得tail这(zhè)事(shì)件则(zé)是(shì)相互独立的，因为(wèi)第二次(cì)投(tóu)什(shén)么，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第(dì)一个(gè)例子中，这两事件互斥，但不是相互独立(lì)；而(ér)第二个(gè)例子中，这两事件相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互(hù)斥事件的(de)特例，所以对立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事件，当且仅当两个互斥(chì)事件必有一(yī)个发生时，它们同(tóng)时(shí)又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件(jiàn)均(jūn)不能(néng)同时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立(lì)事件属于一种特殊(shū)的互斥事(shì)件。

　　它们的区(qū)别可(kě)以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其(qí)对立事件(jiàn)的并集(jí)等(děng)于(yú)总的(de)样本空间；而(ér)若两个事件互为互斥(chì)事件，表明一(yī)者发(fā)生则另一者必然(rán)不发生，但不强调它们的并集是台积电是做什么的，台湾台积电是什么意思整(zhěng)个样本空间。

　　即(jí)对(duì)立必然互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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