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独立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系视频

　　独(dú)立(lì)是(shì)说事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简单的说，就(jiù)是没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发生没饱和什么意思网络用语，国内市场饱和什么意思关系(xì)。

　　而(ér)互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话(huà)，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不发(fā)生(shēng)对事件A不(bù)产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间存(cún)在某种“独立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩饱和什么意思网络用语，国内市场饱和什么意思B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相(xiāng)容不能(néng)同时成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的(de)交集为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立(lì)事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立(lì)事件有(yǒu)什么区别(bié)和(hé)联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时(shí)发生(shēng)的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对(duì)和好能不能(néng)同时发(fā)生(shēng)，即两(liǎng)个互斥事件(jiàn)是指两者不可(kě)派(pài)扒(bā)能同时发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独(dú)立的事件针对有没有影(yǐng)响，即两个相(xiāng)互独立事件是指(zhǐ)一个事件(jiàn)发生对另一个事件发生的(de)概率(lǜ)没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每(měi)一(yī)次投得head和(hé)投(tóu)得tail两事件是互相(xiāng)排(pái)斥的，不能同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第二次投得tail这事(shì)件则是相互独(dú)立的(de)，因为第二次投什(shén)么，跟(gēn)第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个例(lì)子中(zhōng)，这两(liǎng)事(shì)件(jiàn)相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对立(lì)事件是(shì)互斥事(shì)件的特例，所以对立事件(jiàn)一(yī)定是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不(bù)一定(dìng)是对(duì)立(lì)事件，当且(qiě)仅当两个互斥事件(jiàn)必有(yǒu)一个发生(shēng)时，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和对立事(shì)件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一(yī)个事件(jiàn)本(běn)身与其对(duì)立(lì)事件的并集等于(yú)总的样本空间；而(ér)若两个事件互为互斥(chì)事件，表明一者发生则(zé)另一者必然不(bù)发生，但不强调它们的(de)并集是整(zhěng)个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互(hù)斥(chì)，互斥(chì)不一(yī)定会对立。

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