三角函数图像与性(xìng)质教(jiào)案(àn)，三角函数(shù)图像与性(xìng)质ppt是三角函(hán)数是(shì)基(jī)本初等函数之一，是(shì)以角度(dù)为(wèi)自变量，角度(dù)对应任意角终边(biān)与单(dān)位圆交点坐(zuò)标或其比值(zhí)为因变量的函(hán)数的。

　　关(guān)于三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)教(jiào)案，三(96的因数有哪些数，72的因数有哪些sān)角函数图像与性质ppt以(yǐ)及(jí)三角函数(shù)图像与性质教(jiào)案，三角函数图像(xiàng)与性质知(zhī)识点，三角函数图(tú)像与性质ppt，三角(jiǎo)函数图像与性质题目，三角函数图(tú)像与性质多选题等问(wèn)题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识：

三角函数图像与性质(zhì)教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接下来看一(yī)下常(cháng)见的(de)三角函数(shù)的(de)图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三(sān)角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学必修四《三角函数的(de)图象与(yǔ)性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视(shì)高二(èr)，从心理上强化(huà)高二，使战胜(shèng)高(gāo)考的(de)这(zhè)个关键环节过硬起来(lái)，是“志存高远(yuǎn)”这四个字(zì)在(zài)高(gāo)二年级的(de)全(quán)部解(jiě)释。

　　 高(gāo)二频(pín)道为(wèi)正(zhèng)在拼搏的你整(zhěng)理了(le)《高二数学必修四《三角函(hán)数(shù)的图象与性质(zhì)》教案》希望(wàng)你(nǐ)喜(xǐ)欢！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象(xiàng)对实际工作的意义(yì);(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实(shí)际问题的周期;(5)能(néng)利用周期函数定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设(shè)情境：单摆运动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变(biàn)化等(děng)，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象;从数学的角(jiǎo)度分析这种现(xiàn)象，就可以得到(dào)周期函数的(de)定义;根据周期性的定义，再在实践中(zhōng)加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学(xué)习，使同学们对周期现象有一个(gè)初步的认识，感受生活中处(chù)处有数学，从而激(jī)发(fā)学生的学习积极性，培养学生学好(hǎo)数学的信心，学会运用联系的(de)观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在，会判断是否为(wèi)周期现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期函数概(gài)念(niàn)的理(lǐ)解，以(yǐ)及简单(dān)的应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们：我(wǒ)们生(shēng)活在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我(wǒ)们(men)的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生(shēng)潮汐现象，大(dà)约(yuē)在每(měi)一昼夜的(de)时间里，潮水会(huì)涨落两次，这种(zhǒng)现象就(jiù)是我们(men)今天要学到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操作(zuò)]我们(men)发(fā)现钟表上的时针(zhēn)、分针和秒针每经过一(yī)周就会重复，这也是一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　所以，我(wǒ)们(men)这(zhè)节课要研究的主要内容(róng)就是周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图(tú)片(投影图(tú)片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的?可见(jiàn)，波浪(làng)每隔(gé)一段时间会重复出现，这也是一(yī)种周期(qī)现象。

　　请你举出(chū)生活中存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变(biàn)化等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们(men)怎样从数学的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆(fān)研究周期现象呢?教师引导(dǎo)学(xué)生自主学(xué)习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下(xià)列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别(bié)表示(shì)什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都(dōu)由学(xué)生来回答，教师加以点拨(bō)并总结：周期函数(shù)定义的理(lǐ)解(jiě)要(yào)掌握三(sān)个条件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须(xū)是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均(jūn)存在非(fēi)零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结(jié)出“周(zhōu)期(qī)函数的周期(qī)有无数(96的因数有哪些数，72的因数有哪些shù)个”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为(wèi)避免引起(qǐ)混淆，特指最小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的(de)周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上(shàng)的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先(xiān)自(zì)主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间(jiān)展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的(de)距离y是(shì)时间t的函(hán)数吗?如(rú)果是，这个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一96的因数有哪些数，72的因数有哪些周(往返一次)所需的时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量(liàng)，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是θ的(de)周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意图，水车上(shàng)A点到(dào)水面(miàn)的距离y是时间t的(de)函数。

　　假设(shè)水车5min转(zhuǎn)一(yī)圈，那(nà)么y的值(zhí)每经过5min就会重复出现，因此，该函(hán)数是(shì)周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考(kǎo)与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今(jīn)天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那一天(tiān)是星期几?100天后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思(sī)想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学(xué)习过(guò)程中，还(hái)有那(nà)些不太明白的地方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子(zi)，进一步(bù)理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的(de)知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习(xí)过程中，还有那些不太明(míng)白的地(dì)方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的(de)表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周(zhōu)期现象(xiàng)的(de)例子，进一步理解它的(de)特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦(xián)函(hán)数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇(qí)偶性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦(xián)函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图(tú)像，让学生(shēng)探(tàn)索出正弦函数的性质(zhì);讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探(tàn)索归(guī)纳能力;让学生(shēng)体验自身(shēn)探索成功的喜悦(yuè)感，培养学生的(de)自信(xìn)心;使学(xué)生认识到转化“矛盾”是解决(jué)问题的有效途经;培养学生形(xíng)成实事求是的科学态(tài)度和锲而(ér)不舍的(de)钻(zuān)研精神。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数(shù)的(de)性(xìng)质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函(hán)数的性(xìng)质应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中(zhōng)已经(jīng)学过函数，并(bìng)掌握了讨(tǎo)论一个(gè)函数性(xìng)质的几个角度(dù)，你还记得有(yǒu)哪些吗(ma)?在上(shàng)一(yī)次(cì)课中，我们已经学习了(le)正弦(xián)函数(shù)的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学(xué)们(men)根(gēn)据图(tú)像(xiàng)一起(qǐ)讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学生一(yī)边看投(tóu)影，一(yī)边仔细观察正弦曲线(xiàn)的图像，并思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数(shù)的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单(dān)位圆中的(de)正弦函(hán)数(shù)线，结(jié)论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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