圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式以(yǐ)及圆(yuán)的面积(jī)公式和周(zhōu)长公(gōng)式，圆(yuán)的面(miàn)积公式是，求(qiú)圆的周长(zhǎng)公式(shì)，求圆(yuán)的直径公式，圆的(de)面积(jī)怎么(me)求 公式等问题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下的(de)生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式(shì)

圆心到(dào)直(zhí)线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可(kě)说明(míng)直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的(de)坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由(yóu)方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相(xiāng)等的(de)实数(shù)解，那么直线与圆相切(qiè)与一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的(de)切(qiè水密码适合什么年龄，水密码适合什么年龄段的女生使用)线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关系(xì)还可以通(tōng)过(guò)比较圆心到直线的(de)距(jù)离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用(yòng)这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于(yú)不(bù)同的问题，采(cǎi)用不同的方程形(xíng)式可使计(jì)算得到简化。

直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切(qiè)圆锥(zhuī)（严格(gé)为一(yī)个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲(qū)线，如(rú)椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是(shì)将直(zhí)线y=+b代(dài)入曲线方程，化(huà)为关于x（或(huò)关于y）的(de)一(yī)元二(èr)次方程(chéng)，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达(dá)定(dìng)理及弦长(zhǎng)公式(shì)求出弦长。

　　这(zhè)种整(zhěng)体代换，设而不求(qiú)的思(sī)想(xiǎng)方法(fǎ)对于求直线与曲线相交弦长是(shì)十分有效的(de)，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长求解利用这种方法相比较而(ér)言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线(xiàn)定义(yì)及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理(lǐ)，先求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假(jiǎ)设(shè)交于(yú)圆CD)平(píng)行于半圆直(zhí)径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于(yú)弦(xián)(设(shè)交点为H)，并连接(jiē)直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之(zhī)间做(zuò)平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半(bàn)圆的交点，得到的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参数计(jì)算(suàn)时(shí)采(cǎi)用制造商指定位置的(de)弦长或平(píng)均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的一半大小(xiǎo)的正弦值乘以半径(jìng)再(zài)乘以(yǐ)二这样(yàng)就得到了(le)玄长的公式(shì)。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与(yǔ)圆周相交(jiāo)的角叫做圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是(shì)圆(yuán)O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、水密码适合什么年龄，水密码适合什么年龄段的女生使用S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是(shì)什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公(gōng)式是设(shè)圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小、或者(zhě)方(fāng)程组(zǔ)、或者利用切(qiè)线的定义来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足(zú)直(zhí)线(xiàn)方程和圆的(de)方程，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和直线的关系(xì)，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情况(kuàng)来判别。

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两(liǎng)组相等(děng)的实数解，那(nà)么直(zhí)线(xiàn)与圆相切(qiè)于一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的(de)切线。

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