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三维(wéi)向量叉乘公式矩(jǔ)阵,三维向(xiàng)量(liàng)叉乘公式行列式(shì)
三维向(xiàng)量叉乘(chéng)公式:y=kx+b。
通(tōng)常(cháng)我们说的三维(wéi)是指在平面(miàn)二维(wéi)系中又加入了一个方(fāng)向向量(liàng)构(gòu)成(chéng)的空间系。
三维既是坐标轴的三个轴,即x轴、y轴、z轴,其(qí)中x表示(shì)左右空(kōng)间,y表示(shì)前后(hòu)空(kōng)间,z表(biǎo)示上(shàng)下空间(不可(kě)用(yòng)平面直角坐(zuò)标系去理解空间方(fāng)向(xiàng))。
在(zài)数学中(zhōng),向量(也(yě)称(chēng)为欧(ōu)几里(lǐ)得向量、几(jǐ)何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量。
它可以形象化地表(biǎo)示为带箭头的(de)线段。
箭头所指:代表向量的方向(xiàng);
线段长度:代表向量的大小(xiǎo)。
与向(xiàng)量对应的量叫做数量(liàng)(物理学(xué)中(zhōng)称(chēng)标量(liàng)),数量(liàng)(或(huò)标(biāo)量)只有大小,没有方向。
三维向量(liàng)叉乘公(gōng)式是什么?
(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
|向量c|=|向量(liàng)a×向量b|=|a||b|sin<a,b>
向量(liàng)c的方向与a,b所在的平(píng)面垂直,且方向要用“右手法则”判(pàn)断(用(yòng)右(yòu)手(shǒu)的四指先表示向(xiàng)量a的方向,然后手指朝着手心的方(fāng)向摆(bǎi)动(dòng)到向量(liàng)b的(de)方向,大拇(mǔ)指所指(zhǐ)的方向(xiàng)就是向量c的方向)。
因此向量的(de)外积不(bù)遵守乘(chéng)法交换率,因为(wèi)向量a×向量b= -向量(liàng)b×向量(liàng)a
扩展资(zī)料:
向量几(jǐ)何表示(shì)
向量可以用有(yǒu)向(xiàng)线段来表(biǎo)示。
有向线段(duàn)的长度表示向量的大小,向量的大小,也(yě)就(jiù)是向量的长度。
长度(dù)为掘乱0的向(xiàng)量叫做零(líng)向(xiàng)量,记作长度等于(yú)1个单(dān)位的向量,叫做单(dān)位向(xiàng)量(liàng)。
箭头所(suǒ)指(zhǐ)的方向表示向(xiàng)量的方向。
代数规则
1、反(fǎn)交换(huàn)律:a×b=-b×a
2、加(jiā)法的分(fēn)配律:a×(b+c)=a×b+a×c。
3、与标量(liàng)乘(chéng)法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。
4、不满足结合律(lǜ),但满(mǎn)足雅可(kě)比恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。
5、分(fēn)配(pèi)律,线性性和雅可比(bǐ)恒等(děng)式(shì)别表(biǎo)明:具有向量加法败(bài)指和叉积(jī)的R3构成了(le)一个李代(dài)数。
6、两个非零察散配向量a和(hé)b平(píng)行,当且仅当(dāng)a×b=0。
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非常不错
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哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
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呵呵,可以好好意淫了