拐点和驻(zhù)点的区别是什么意(yì)思，拐点和驻点的(de)关(guān)系(xì)是(shì)拐点，又(yòu)称反曲点，在数(shù)学(xué)上指(zhǐ)改(gǎi)变曲(什么是狗啃式刘海，什么是狗啃式刘海发型qū)线向上或(huò)向(xiàng)下(xià)方(fāng)向的点，直观地(dì)说拐点是(shì)使切线穿越(yuè)曲(qū)线的点的。

　　关于(yú)拐点和驻点的区别(bié)是什么意思(sī)，拐点和驻点的关系以及拐点和驻点的区别是什(shén)么意思，拐点和驻(zhù)点的区别是什么(me)，拐点和驻点的(de)关系(xì)，什么(me)叫拐点(diǎn)什么叫驻点，拐点和驻(zhù)点的(de)写法等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识(shí)：

拐(guǎi)点和驻点的区别(bié)是什么意思，拐点和驻(zhù)点的关系

　　驻(zhù)点又(yòu)称(chēng)为平稳点、稳定(dìng)点(diǎn)或临界点是(shì)函数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻店和拐点的(de)区别驻(zhù)点(diǎn)：一阶导数(shù)为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变(biàn)化的(de)点。

　　如(rú)何(hé)判定(dìng)驻点(diǎn)：只需要函数(shù)在(zài)

　　拐点(diǎn)，又称反(fǎn)曲(qū)点(diǎn)，在数学上指改变曲线(xiàn)向上(shàng)或向下方(fāng)向的点，直观地说拐点(diǎn)是使切线穿越曲(qū)线的点。

　　驻点又(yòu)称为平(píng)稳点、稳(wěn)定点或临界点(diǎn)是函数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻点：一阶(jiē)导数为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹(āo)凸性(xìng)发生变化的点。

　　如(rú)何判(pàn)定驻点(diǎn)：只(zhǐ)需要函数在某点一(yī)阶可导，且(qiě)一阶导数值为0。

　　如何判定拐点(diǎn)：1，若函数二阶可导，某(mǒu)点二阶导数值(zhí)为零，两(liǎng)端二阶导数值异号(hào)。

　　2，若函数三阶可导(dǎo)，则二阶导数为(wèi)0，三阶(jiē)导数不为0的(de)点就是拐点。

　　可以按下列步骤来判断区间(jiān)I上(shàng)的连续曲线y=f(x)的(de)拐点(diǎn)：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内(nèi)的实根，并求出(chū)在区间(jiān)I内f''(x)不存(cún)在的点；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出(chū)的每一个实根或二阶导(dǎo)数不存(cún)在的(de)点X0，检查f''(x)在X0左右(yòu)两(liǎng)侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧的(de)符(fú)号相同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻(zhù)点

　　在微积分，驻点又(yòu)称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零，即(jí)在“这一点”，函(hán)数的输出值停(tíng)止增加(jiā)或(huò)减(jiǎn)少。

　　对于一维(wéi)函数的图像，驻(zhù)点的切线平行于x轴。

　　对于(yú)二维函数的图像，驻点的切平面平(píng)行于xy平面(miàn)。

　　值得注意的(de)是，一个函数(shù)的驻点(diǎn)不一定是这个函(hán)数的极(jí)值点（考(kǎo)虑到(dào)这一(yī)点左右一阶导数符号(hào)不改变的情(qíng)况）；

　　反(fǎn)过(guò)来(lái)，在某设定区域内，一个函数的极值点(diǎn)也(yě)不(bù)一定是(shì)这(zhè)个(gè)函(hán)数的驻点(diǎn)（考虑到边界(jiè)条件），驻点（红色）与拐(guǎi)点（蓝色(sè)），这(zhè)图(tú)像的驻点(diǎn)都是局部极大值或(huò)局部极小(xiǎo)值

驻(zhù)点和拐(guǎi)点有什么区别？

　　区别：在驻点处的单调性可能(néng)改变(biàn)，在(zài)拐点处单调性(xìng)也可能发(fā)生改变，但凹(āo)凸性肯(kěn)定改变(biàn)。

　　拐点不一定是驻点，例如纯神y=x三次方+x。