圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的(de)面积(jī)公式和(hé)周长(zhǎng)公(gōng)式以及圆的(de)面积(jī)公式(shì)和周长公式(shì)，圆的面积公(gōng)式是，求圆(yuán)的(de)周长(zhǎng)公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下的(de)生(shēng)活小知识：

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的(de)面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相(xiāng)切。

直线与圆相切(qiè)的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆和直线(xiàn)的(de)关系(xì)，可由方程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切(qiè)与(yǔ)一点，即(jí)直(zhí)线是圆的(de)切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)的位置关系还可以通过比较圆心(xīn)到直线的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的大小来判别(bié)，其(qí)中，当(dāng) d=r 时(shí)，直(zhí)线(xiàn)与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形(xíng)式(shì)的(de)圆(yuán)方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可(kě)以(yǐ)采用这几种形(xíng)式(shì)的圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不同的问题(tí)，采用(yòng)不(bù)同的方程形式可使计算得(dé)到简化。

直线与圆相交的弦(xián)长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得(dé)弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线(xiàn)的(de)两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何(hé)学中通(tōng)过平切(qiè)圆(yuán)锥（严格为(wèi)一(yī)个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些(xiē)曲线(xiàn)，如椭圆，双曲(qū)线，抛(pāo)物线等(děng)。

　　关于直线(xiàn)与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交求弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于x（或关于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦(xián)长公式(shì)求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有(yǒu)效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长求(qiú)解利(lì)用这种(zhǒng)方法相比较(jiào)而言有点繁(fán)琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定理导出各(gè)种曲(qū)线的焦(jiāo)点弦长公式就(jiù)更为(wèi)简捷(jié)。

直线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半(bàn)的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三(sān)角形勾(gōu)股定(dìng)理(lǐ)，先求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设交于(yú)圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦(xián)与(yǔ)直径之间做平(píng)行(xíng)于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交(jiāo)点(diǎn)，得(dé)到(dào)的(de)都是直角三角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状(zhuàng)不是长方形，一(yī)般在参(cān)数计算时采(cǎi)用制造(zào)商指(zhǐ)定位(wèi)置的(de)弦(xián)长(zhǎng)或平(píng)均弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线(xiàn)所截(jié)的弦长就(jiù)等于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦(xián)值乘(chéng)以半(bàn)径再乘以二这样就得(dé)到(dào)了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边(biān)与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的(de)圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心角。

圆心(xīn)角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与(yǔ)圆周相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角(jiǎo)计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直(zhí)线相切公(gōng)式(shì)是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是(shì)设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的(de)直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有(yǒu)唯(wéi)一公共点，叫做直线和圆相切唐嫣是一线女明星吗，唐嫣是不是一线明星(qiè)。

　　可以(yǐ)通过(guò)比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大(dà)小、或者方程(chéng)组、或(huò)者利用切线(xiàn)的(de)定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切(qiè)的(de)证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的(de)关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切于一(yī)点，即直线是圆的切线。

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