为什么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为什么负负(fù)得正是根(gēn)据相反(fǎn)数(shù)的定义，如果一个数与(yǔ)a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相反(fǎn)数(shù)，记作-a的。

　　关于为(wèi)什(shén)么负负(fù)得(dé)正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什么(me)负负得正以及为什么(me)负负(fù)得正(zhèng)怎么(me)推理，为什(shén)么负负得正原因是什么，乘法为什么负(fù)负得正，为什(shén)么负负(fù)得正图(tú)解，为什么负负得正用(yòng)数(shù)轴(zhóu)解(jiě)释等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下(xià)知识：

为什么负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满足(zú)交换(huàn)律(lǜ)、结合律以(yǐ)及分(fēn)配律，等式还满足等量加等量和相等(děng)，等量减(jiǎn)等量差相等的(de)规(guī)律。

　　两个正数(shù)的(de)积(jī)还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的(de)经(jīng)济(jì)情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因(yīn)数换成他(tā)的相(xiāng)反数，所得的积就是(shì)原(yuán)来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰(jié)给出(chū)，在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中(zhōng)负负得正的原(yuán)因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和(hé)数(shù)学教育(yù)家M·克莱因通过负债模型(xíng)解(jiě)决了“两负数相乘得(dé)正”的(de)问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定(dìng)日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么(me)3天前他(tā)的(de)经济(jì)情(qíng)况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模2023年初一什么时候军训，初一什么时候军训2022型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换成他(tā)的相反(fǎn)数，所得的积(jī)就(jiù)是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次(cì)，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参(cā2023年初一什么时候军训，初一什么时候军训20222023年初一什么时候军训，初一什么时候军训2022an>n)考《数学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于(yú)《数学(xué)文化透视》，上海科学技术出(chū)版(bǎn)社出(chū)版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术(shù)》中方程(chéng)章给(gěi)出正负数的加减运算法(fǎ)则(zé)，而负负得正直(zhí)到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念(niàn)，及其四则运算法则：“正(zhèng)负相(xiāng)乘(chéng)得负(fù)，两负数相乘得正(zhèng)，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源(yuán)：百度百科-负数

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