圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式以及(jí)圆的面积(jī)公式和(hé)周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式(shì)，求(qiú)圆的(de)直径公(gōng)式(shì)，圆的面积怎么求 公式(shì)等(děng)问题，小(xiǎo)编(biān)将为你(nǐ)整理以下的生(shēng)活小知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线(xiàn)的距离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即可(kě)说明直线和(hé)圆(yuán)相切。

直线与(yǔ)圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的(de)关系，可由方程组的(de)解的(de)情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数(shù)解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切与一点，即(jí)直(zhí)线是圆的切线。

（2）第姝妤怎么念，姝妤字怎么读音是什么二(èr)种

　　直线与圆的位置关系(xì)还(hái)可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大(dà)小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这(zhè)几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的(de)问题，采用不同(tóng)的(de)方程形式可使计(jì)算得(dé)到简化。

直线与圆相(xiāng)交的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所(suǒ)得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲线(xiàn)的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是数学、几何学中通过平(píng)切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和一个平面完整相(xiāng)切）得到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)求弦(xián)长，通用(yòng)方法(fǎ)是将直线y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求(qiú)的思想方法(fǎ)对(duì)于求直线与曲线相交弦长是十分(fēn)有效的，然(rán)而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比(bǐ)较而言有(yǒu)点繁琐，利用(yòng)圆锥曲(qū)线(xiàn)定义及有关定理导(dǎo)出各(gè)种曲线的焦(jiāo)点(diǎn)弦长(zhǎng)公式就(jiù)更为(wèi)简捷。

直(zhí)线被圆(yuán)截得(dé)的弦长公(gōng)式

　　设圆(yuán)半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用(yòng)直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)勾股定理，先求得直(zhí)径与径的(de)距(jù)离OH。

　　由于(yú)弦(假设(shè)交于圆CD)平行(xíng)于半圆(yuán)直径(jìng)，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于(yú)弦(设(shè)交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行(xíng)于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的(de)交点，得到的都是(shì)直角三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一(yī)般在参数计(jì)算(suàn)时采用制造(zào)商指定位置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长(zhǎng)就等于对(duì)应圆心角(jiǎo)的一(yī)半大(dà)小的正弦值乘(chéng)以半径再乘以二(èr)这样(yàng)就得到了(le)玄长的公(gōng)式(shì)。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心(xīn)上，角(jiǎo)的(de)两边(biān)与圆(yuán)周相交的角叫(jiào)做(zuò)圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右(yò姝妤怎么念，姝妤字怎么读音是什么u)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的(de)直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆(yuán)有唯一公(gōng)共点，叫做直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆相(xiāng)切。

　　可(kě)以通过比(bǐ)较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的(de)大(dà)小(xiǎo)、或者(zhě)方程组、或者利(lì)用切(qiè)线(xiàn)的(de)定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)的证明(míng)方(fāng)法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情况来判别。

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的(de)实数解(jiě)，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切于(yú)一点，即直线是(shì)圆的(de)切线(xiàn)。

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