三角函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函(hán)数是基本(běn)初等函数(shù)之一，是以角度为自变量，角度(dù)对应任意(yì)角终边与单(dān)位圆交点坐标或其比(bǐ)值(zhí)为因变(biàn)量的函数的。

　　关(guān)于三角函数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt以及三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与性(xìng)质教(jiào)案(àn)，三角函数图像与性质知(zhī)识点，三角函数图像与性质ppt，三(sān)角函数图像与性质(zhì)题目，三角函数图(tú)像与性(xìng)质多选题(tí)等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三(sān)角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必修(xiū)四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力(lì)，从思想上(shàng)重视(shì)高二，从心理上强化高(gāo)二，使战(zhàn)胜高考的这个关(guān)键(jiàn)环节过(guò)硬起来，是“志(zhì)存高远”这(zhè)四个字(zì)在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实(shí)中广泛存在;(2)感受周期(qī)现象对实际(jì)工作的意义;(3)理解(jiě)周期(qī)函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的(de)实际问题(tí)的周期;(5)能利用(yòng)周期函数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动(dòng)、时钟的(de)圆周运动、潮(cháo)汐、波浪(làng)、四季变化等，让学生感知拆雹(báo)周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以(yǐ)得到周期函数(shù)的定(dìng)义(yì);根据周期(qī)性的定义，再在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们对(duì)周(zhōu)期现象(xiàng)有一个初(chū)步的认(rèn)识，感受生活中处处(chù)有数学，从而激发学(xué)生的学习积极性，培(péi)养学生(shēng)学好数学的信心，学会运用联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的存在，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理解，以及(jí)简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我们生活在海南岛非常幸福，可以经(jīng)常看到大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众(zhòng)所周知(zhī)，海水会(huì)发生潮汐现(xiàn)象(xiàng)，大约在每一昼(zhòu)夜的时间(jiān)里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我们今(jīn)天要学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实(shí)际操作]我们发现钟表上的(de)时针、分针(zhēn)和秒针每经(jīng)过一周(zhōu)就(jiù)会重复(fù)，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　所以，我(wǒ)们这节(jié)课要研究的主(zhǔ)要内容就是周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表都是一(yī)种(zhǒng)周期现象(xiàng)，请同学(xué)们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图(tú)片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的(de)?可见，波浪每隔(gé)一(yī)段时间会(huì)重(zhòng)复出现，这也是一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动、四(sì)季变化(huà)等)

　　 　　(板书猕猴桃要公母一起种吗，猕猴桃一公一母怎么种(shū)：一(yī)、我们生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的角度旅扮(bàn)帆(fān)研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关(guān)内容(róng)，并思考回答(dá)下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐(zuò)标分别表(biǎo)示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题(tí)都(dōu)由(yóu)学(xué)生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数(shù)定(dìng)义的理解要掌(zhǎng)握三个条件，即存在不为0的常数(shù)T;x必须(xū)是定(dìng)义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数(shù)f(x)满足对定(dìng)义域(yù)内的(de)任意(yì)x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结(jié)出“周(zhōu)期(qī)函数的周期有无数个”，教师指出一(yī)般情况(kuàng)下，为避免引(yǐn)起混淆(xiáo)，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第(dì)四行，然(rán)后各个(gè)学习(xí)小(xiǎo)组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳(yáng)转，地(dì)球到(dào)太阳(yáng)的(de)距离(lí)y是(shì)时间t的函数吗(ma)?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆的(de)知识，容(róng)易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为(wèi)变量(liàng)，根据物理知(zhī)识，摆心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车(chē)的示(shì)意图(tú)，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是(shì)时间t的函(hán)数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么(me)y的值每经(jīng)过(guò)5min就(jiù)会重复出现，因此(cǐ)，该(gāi)函数是周期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星(xīng)期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那一(yī)天是星期几?100天后的那一(yī)天是星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的(de)知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太明白的(de)地(dì)方，请向(xiàng)老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节课(kè)所(suǒ)学(xué)过的(de)知(zhī)识内容有(yǒu)哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主要(yào)数学思想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过(guò)程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解(jiě)并掌(zhǎng)握正弦(xián)函数的定(dìng)义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的(de)图像，让(ràng)学生探索出(chū)正弦函数的性(xìng)质;讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的(de)学习，培养(yǎng)学生创新能力、探索归(guī)纳能力;让(ràng)学生体验自身探(tàn)索成功的喜悦感(gǎn)，培(péi)养学生的自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是解(jiě)决问题的(de)有效(xiào)途(tú)经;培养学生形成实事求是的科(kē)学态度和锲而(ér)不舍的钻(zuān)研精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数(shù)的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们(men)，我们在数学一中已经学过函数(shù)，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数(shù)性质(zhì)的几个角度，你还记(jì)得有哪些吗(ma)?在上一次课中，我们已(yǐ)经学习(xí)了正弦(xián)函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同(tóng)学(xué)们根(gēn)据(jù)图像一起(qǐ)讨(tǎo)论一下(xià)它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一(yī)边看投(tóu)影，一边仔细观(guān)察正弦曲线的图像，并思(sī)考(kǎo)以下几(jǐ)个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区(qū)间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数(shù)线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证(zhèng)上述(shù)结论，所以y=sinx的值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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