反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质是反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函(hán)数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映(yìng)射(shè)的(de)；一个函(hán)数(shù)与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关(guān)于反函数的(de)性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性质以及反函数的性质是什么意思，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的(de)概念(niàn)与性质等(děng)问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致等(děng)。

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　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函(hán)数(shù)的(de)性质主要(yào)有：函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致等(děng)。

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　　一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域(yù)。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射等。来分期倒闭了吗 来分期被国家处理了吗

　　反(fǎn)函(hán)数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域(yù)是原函(hán)数的(de)值(zhí)域(yù)，反函(hán)数(shù)的(de)值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数(shù)的(de)两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函(hán)数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则(z来分期倒闭了吗 来分期被国家处理了吗é)一(yī)定有(yǒu)反函数(shù)，且反函数的单调性与原(yuán)函数(shù)的一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与(yǔ)反函(hán)数的图像若有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数(shù)，其(qí)反(fǎn)函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在(zài)反函数，被(bèi)与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线截(jié)时能过2个(gè)及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇函(hán)数存在(zài)反函数(shù)，则它的反(fǎn)函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函(hán)数的单调性(xìng)在对应区间内具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数一(yī)定(dìng)有严格增（减(jiǎn)）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个(gè)定义在(zài)f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定(dìng)义可以很快得出(chū)函数f的(de)定义域(yù)D和值域f(D)恰(qià)好就是(shì)反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就(jiù)是说，函(hán)数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与(yǔ)原(yuán)函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示(shì)自变(biàn)量，用(yòng)y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函(hán)数的(de)一个几何定(dìng)义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的(de)n次(cì)微(wēi)分的(de)。

　　若一函(hán)数(shù)有反函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度(dù)百科---反函(hán)数

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