反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的(de)导数是正切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一种。<云n是哪里的车牌号/p>

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应的(de)关系，所以(yǐ)不(bù)存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取(qǔ)是(shì)正切(qiè)函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于(yú)正切(qiè)函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正(zhèng)切(qiè)函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就(jiù)可以在正切函数的整(zhěng)个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数(shù)的(de)通值。

　　反正(zhèng)云n是哪里的车牌号切(qiè)函数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式及(jí)推导过程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函数的反函数(shù)，由于(yú)基本三角函数具(jù)有周期性(xìng)，所以反三角(jiǎo)函(hán)数胡旅是多值函(hán)数。

　　接下来给大(dà)家分享反三角函数的导数公式及推导过程。

反三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公式推(tuī)导过程

　　 反三(sān)角函数的导数公式推(tuī)导过程(chéng)是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对(duì)于正(zhèng)弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函数是一(yī)种基本初等(děng)函(hán)数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统称，各(gè)自表示其反正弦(xián)、反余(yú)弦、反正切、反余(yú)切，反正割，反余(yú)割为(wèi)x的(de)角(jiǎo)。

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