为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正是根据相反数的定义(yì)，如果一(yī)个数与a的和(hé)为0，那么这(zhè)个数就(jiù)叫(jiào)做a的相反数，记(jì)作-a的。

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为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何三字经中苟不教性乃迁是什么意思，苟不教性乃迁的下一句实(shí)数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律(lǜ)、结合律以(yǐ)及(jí)分配律，等式还满足等量加等量和(hé)相等，等量减等量差相等的(de)规(guī)律。

　　两个(gè)正数(shù)的积(jī)还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解(jiě)决了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得(dé)正”的问题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他(tā)的财产(chǎn)比给定日期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么(me)3天(tiān)前他(tā)的(de)经济情(qíng)况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数(shù)，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即得到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明(míng)乘(chéng)除(chú)法,同名相乘得正,异名相(xiāng)乘(chéng)得负(fù)”。

在数学乘法中为(wèi)什么负负(fù)得正

　　在数学乘法中负(fù)负得正的原因解(jiě)释(shì)有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因通过负债(zhài)模型解决(jué)了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭(dā)果(guǒ)将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给(gěi)定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的(de)经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解三字经中苟不教性乃迁是什么意思，苟不教性乃迁的下一句释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即(jí)得(dé)到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美元。

　　上(shàng)述(shù)内容参考《数学阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏(sū)凤凰教育(yù)出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视(shì)》，上(shàng)海科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早出现在中(zhōng)国，在碰衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中方程(chéng)章(zhāng)给出(chū)正负数的加减运算法则，而负负得正直到13世纪末才(cái)由数学家朱(zhū)士(shì)杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同名(míng)相乘得正，异名(míng)相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的(de)正负(fù)数概(gài)念(niàn)，及其四(sì)则(zé)运算法则(zé)：“正负(fù)相(xiāng)乘得负，两负数相乘得正，两(liǎng)正数得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考资料(liào)来源：百(bǎi)度(dù)百科-负(fù)数

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