为什么负负(fù)得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负(fù)得正(zhèng)是根据相反数的(de)定(d在农场英语为什么用on不用at，在农场为什么用on the farmìng)义，如果一个数与a的和(hé)为(wèi)在农场英语为什么用on不用at，在农场为什么用on the farm0，那么这个数就叫做a的相反数(shù)，记作(zuò)-a的。

　　关于为什(shén)么(me)负负得正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负(fù)负得正(zhèng)以及为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推理，为什么(me)负负(fù)得(dé)正原(yuán)因是什么，乘法为什(shén)么(me)负负得正，为什么负负得正图解，为什么(me)负负得正用(yòng)数(shù)轴解(jiě)释等(děng)问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知识(shí)：

为(wèi)什么负负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满足(zú)交换律、结合律以及分(fēn)配(pèi)律，等式(shì)还满足(zú)等量加等量和相(xiāng)等(děng)，等量减等(děng)量差相等的规(guī)律。

　　两个(gè)正数(shù)的积还(hái)是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克(kè)莱因通(tōng)zhi过(guò)负债模型解(jiě)决(jué)了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元(yuán)的(de)宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成(chéng)他(tā)的相反数，所得的积就是原来的(de)积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另(lìng)一(yī)种(zhǒng)解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚(fá)金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰给出，在(zài)《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除法,同名(míng)相(xiāng)乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为(wèi)什么(me)负负得(dé)正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得(dé)正的原因解(jiě)释(shì)有：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教育家M·克莱因通过负(fù)债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭(dā)果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那(nà)么(me)3天前他的经济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来(lái)的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著(zhù)名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没(méi)有(yǒu)得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上(shàng)海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术(shù)》中(zhōng)方程章给出正(zhèng)负(fù)数的加(jiā)减运算(suàn)法则，而负负得(dé)正直到13世纪末才(cái)由数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名(míng)相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家(在农场英语为什么用on不用at，在农场为什么用on the farmjiā)婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负(fù)数概念，及其(qí)四则(zé)运算法(fǎ)则(zé)：“正负相乘得负，两负(fù)数(shù)相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度(dù)百(bǎi)科-负数

未经允许不得转载：北京老旧机动车解体中心 在农场英语为什么用on不用at，在农场为什么用on the farm