三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是(shì)三角函数是基本初等函数之一，是(shì)以角度(dù)为自变(biàn)量(liàng)，角度对应(yīng)任意角终边与单位(wèi)圆(yuán)交点坐(zuò)标或其比值为因变量的(de)函(hán)数的。

　　关于三角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt以(yǐ)及(jí)三角函(hán)数图像与性质(zhì)教(jiào)案，三(sān)角函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质知识点(diǎn)，三角函(hán)数图像与性质ppt，三(sān)角函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质题目(mù)，三角函(hán)数(shù)图像与性质(zhì)多选题(tí)等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下(xià)知(zhī)识：

三角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下(xià)常见(jiàn)的三角函数(shù)的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角(jiǎo)形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三(sān)角形的斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切(qiè)函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二(èr)数(shù)学必修(xiū)四《三角函数的(de)图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱(qū)力(lì)，从思想上重视高二，从心理(lǐ)上(shàng)强化高(gāo)二，使(shǐ)战胜高考的这个关键环节(jié)过硬起来，是“志(zhì)存高远”这四个字在高二年(nián)级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在(zài);(2)感受周(zhōu)期现象(xiàng)对实际工作的意义(yì);(3)理解周期函数(shù)的概(gài)念;(4)能熟练地(dì)判断简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周期函数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)创设情(qíng)境：单摆运动、时(shí)钟的圆周运动(dòng)、潮(cháo)汐、波(bō)浪、四季变化(huà)等，让(ràng)学生(shēng)感知拆雹周期现象(xiàng);从数学的角度(dù)分析这种(zhǒng)现(xiàn)象，就可以(yǐ)得到(dào)周期函数(shù)的定(dìng)义;根据(jù)周(zhōu)期性的定(dìng)义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学(xué)们对周期现(xiàn)象有一个初(chū)步的认识，感(gǎn)受(shòu)生活中处处有(yǒu)数学(xué)，从而(ér)激发学生的(de)学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用联(lián)系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)的存在，会判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理(lǐ)解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　中国一共有多少万亿钱　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我们生活在海南岛非常幸(xìng)福，可(kě)以经常看到大(dà)海(hǎi)，陶冶(yě)我们的(de)情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在中国一共有多少万亿钱每一(yī)昼(zhòu)夜的时间(jiān)里，潮水会涨落两次(cì)，这(zhè)种现象就是我(wǒ)们今(jīn)天要学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操(cāo)作]我们发(fā)现钟(zhōng)表(biǎo)上的(de)时针、分针和(hé)秒针每经过一周(zhōu)就会(huì)重复(fù)，这也是一种(zhǒng)周期(qī)现(xiàn)象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主(zhǔ)要内容就是周期(qī)现象与(yǔ)周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪(làng)是怎样变化的(de)?可见(jiàn)，波浪每隔一段(duàn)时(shí)间(jiān)会(huì)重复出现，这也(yě)是一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　请你举出生(shēng)活中(zhōng)存(cún)在(zài)周期现象(xiàng)的(de)例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆研究周(zhōu)期现象呢(ne)?教师引导学生自主(zhǔ)学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的理解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回答，教(jiào)师加以点拨(bō)并总结(jié)：周期(qī)函数定义的(de)理解要掌握(wò)三个条(tiáo)件，即存在不为(wèi)0的常(cháng)数T;x必须是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成，总结出“周期函数的(de)周(zhōu)期有无数个”，教师(shī)指出一(yī)般情(qíng)况(kuàng)下，为(wèi)避免引(yǐn)起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数f(x)是R上的周期为(wèi)5的(de)周期(qī)函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课(kè)本(běn)P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行，然后各个(gè)学(xué)习(xí)小组之间展开合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转，地球到太阳(yáng)的(de)距离y是时间(jiān)t的函数吗(ma)?如(rú)果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周(zhōu)期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本(běn))是(shì)钟摆(bǎi)的示意图(tú)，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y是时(shí)间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动(dòng)一周(zhōu)(往返一(yī)次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数(shù)为变量(liàng)，根据物理知(zhī)识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的(de)距离y也(yě)是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示意图，水车(chē)上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一(yī)圈(quān)，那么(me)y的(de)值每经(jīng)过5min就会重(zhòng)复出现，因(yīn)此，该函数是周期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一(yī)天是星期几?100天后的(de)那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知(zhī)识内容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主要数(shù)学思想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习(xí)过程中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　课(kè)后小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主要数学(xué)思中国一共有多少万亿钱想(xiǎng)方法有(yǒu)那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过(guò)程中(zhōng)，还有那些不太(tài)明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常(cháng)生(shēng)活中(zhōng)的周(zhōu)期(qī)现象的(de)例子(zi)，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的定(dìng)义(yì)域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调(diào)性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运(yùn)用(yòng)正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图像，让学(xué)生探索出正(zhèng)弦函数的性质(zhì);讲解例题(tí)，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学(xué)生创新能(néng)力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功的(de)喜悦感，培养学生的(de)自信(xìn)心;使学生认识到转化“矛盾”是解(jiě)决(jué)问题的(de)有(yǒu)效(xiào)途经;培养学生形(xíng)成实事求是的科(kē)学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦(xián)函数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我们在数学一中已经(jīng)学过(guò)函(hán)数，并掌(zhǎng)握了讨论(lùn)一个(gè)函数性质(zhì)的几个角度(dù)，你还记得有哪些吗?在(zài)上一次课(kè)中，我们已经(jīng)学习(xí)了正弦函数的(de)y=sinx在(zài)R上图像(xiàng)，下(xià)面请同(tóng)学们根据图像一起(qǐ)讨(tǎo)论一(yī)下它(tā)具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考(kǎo)以下(xià)几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导回忆单位圆(yuán)中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数(shù)线(图象)验证上述结(jié)论(lùn)，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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