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项数怎么求公式，等差(chà)数列的项数怎么求

　　求项数(shù)公(gōng)式(shì)：项数=（末项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列的“项(xiàng)数”。

　　无穷数列(liè)没有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集（或它的有限子集）为定义域(yù)的函数，是一(yī)列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫(jiào)做这个(gè)数列的项。

　　排在(zài)第一位的数称为这(zhè)个数列的(de)第1项（通(tōng)常(cháng)也(yě)叫(jiào)做首项(xiàng)），排在第二位的数称为这个(gè)数(shù)列的第2项(xiàng)，以此(cǐ)类推，排在(zài)第n位的数称为这个(gè)数列的第(dì)n项，通常用an表示。

　　和(hé)整数(shù)一样，正整数也是一个(gè)可(kě)数的(de)无限集合。

　　在(zài)数(shù)论中(zhōng)，正(zhèng)整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论(lùn)和计算机科学(xué)中，自(zì)然数则通(tōng)常是指非负整数，即正整数与0的集合，也(yě)可以说成是除(chú)了0以外的自然数就是正整数。

　　正整数又(yòu)可分为(wèi)质数，1和合数。

　　正整数可带正号(hào)（+），也(yě)可以(yǐ)不带。

如何求项数及(jí)项数的公式(shì)。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾数-首数(shù))/公差]+1。

　　数(shù)列中项的总个数为数列的(de)项(xiàng)数，项数是一个正(zhèng)整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项(xiàng)的总数之和为数列(liè)的(de)“项数”，在数列中，项数是一个(gè)正整数。

　　数列是以正整数集（或它的有限子集(jí)）为定义域的函(hán)数，是一(yī)列(liè)有序的(de)数。

　　数列中的每一(yī)个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一(yī)位(wèi)的数称为(wèi)这个(gè)数列的第1项(xiàng)（通(tōng)常也叫做首项），排在第二(èr)位的数称为这个数列的(de)第2项(xiàng)……排在第(dì)n位的数称为(wèi)这(zhè)个数(shù)列的第(dì)n项，通常用an表示(shì)。

　　项数在等差数列中的(de)应用：

　　①和=（首项+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论(lùn)的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数(shù)-1）×公差(chà)

　　相关公式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项(xiàng)数-1）*公差(chà)

　　首项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的(de)和？

　　通过观闹升察得出每(měi)个括号中的三个数都(dōu)成等差数列，把(bǎ)每个括号(hào)的数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也(yě)成(chéng)等差数列，则第20组中三个数(shù)的(de)和为“以6为首项、6为公差、20为(wèi)项数(shù)”的个子矮可以抱着做，矮个子抱起来做等差(chà)数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个数的和(hé)是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前(qián)面讲过等差数列求和的(de)算(suàn)法，大家可(kě)以去看一下。

　　和=（首项+末(mò)项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中(zhōng)所有数的和(hé)是(shì)1260。

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