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子(zi)集是什么意(yì)思(sī),非空真子集是(shì)什么意思

  如果集合(hé)A是集合B的(de)子(zi)集,并且(qiě)集合(hé)B不是(shì)集(jí)合A的子集,那么(me)集合(hé)A叫做集合(hé)B的真子集。

  接(jiē)下(xià)来给大(dà)家分享真子集(jí)的相关知识点(diǎn)。

什么是真(zhēn)子集

  如果集合(hé)A⊆B,存在元素x∈B,且元素(sù)x不属(shǔ)于(yú)集合A,我(wǒ)们称集合A与集合(hé)B有真包含关系,集合(hé)A是(shì)集合B的(de)真(zhēn)子(zi)集(jí)。

  记作A⊊B(或(huò)B⊋A),读作“A真包(bāo)含于(yú)B”(或“B真包含A”)。

  即:对于集(jí)合A与B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且x∉A,则A⊊B。

  空集是任何(hé)非空集合的真子集。

真子集与(yǔ)子集的区别

  子(zi)集就是一个(gè)集合(hé)中的全(quán)部元素是另一个集(jí)合中的元素,有可能与另(lìng)一个集合相等(děng);

  真子集就是(shì)一个(gè)集合中的元素全部是另一个集合中的元素,但不存在(zài)相等。

集合的性质

  1、确定性敬备薄酌恭候光临是什么意思啊,敬备薄酌恭候光临的意思

  对任(rèn)意对象都能确定它是不是某(mǒu)一(yī)集合的元素,这是(shì)集合的(de)最基本特(tè)征。

  没有(yǒu)确定(dìng)性就不(bù)能成为集合。

  如“敬备薄酌恭候光临是什么意思啊,敬备薄酌恭候光临的意思很(hěn)大的数”、“个子较高(gāo)的同学”都不能构成集合。

  2、互异性

  集合(hé)中的任何两个元素都(dōu)不(bù)相同,即在同一集合里(lǐ)不能出(chū)现相同元素(sù)。

  如把两个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合并在一起构成一个新集合,那(nà)么这个新集合只能写成{1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序性

  集(jí)合中的元(yuán)素是平等(děng)的,没有先(xiān)后顺序。

  因此(cǐ)判定两个(gè)集合是否相同,只需要比较他们的元(yuán)素是(shì)否(fǒu)一样(yàng),不需考察排(pái)列顺序是(shì)否一样。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什么是(shì)非空真(zhēn)子集

  非空真子集就是一个数列除了空集以外的真子集。

  若A是B的(de)一个(gè)真(zhēn)子集,且A不是(shì)空(kōng)集,则(zé敬备薄酌恭候光临是什么意思啊,敬备薄酌恭候光临的意思)称A为B的(de)非空(kōng)真子集。

  注:

  1、在一个集合的(de)所有子集中,除空(kōng)集和它本身之外的子集(jí)叫做非空真子集。

  2、若A中有n个元素,则A有2^n个子集(jí),(2^n-1)个真子(zi)集,(2^n-2)个(gè)非空真子集。

  相(xiāng)关(guān)介绍

  子集是集合论的基本概念之(zhī)一,指两个具有包含关(guān)系的(de)集(jí)合中的被包含者。

  定义1设A,B是两个集合,如果(guǒ)集合A中任意一个元素都是集合B的(de)元素,则称(chēng)A是B的(de)子集,记作AB或迟氏BA,读作(zuò)“A含于B”姿模或“B包码(mǎ)册(cè)散含A”。

  我们(men)看到的、听到的(de)、闻到的、触摸到的、想到的(de)各种(zhǒng)各样的(de)事物或(huò)一些抽象的(de)符号,都可以看作(zuò)对(duì)象.一(yī)般地(dì),把一些(xiē)能够确(què)定(dìng)的(de)不(bù)同的对象(xiàng)看成一(yī)个整体,就说(shuō)这个整体是由这些(xiē)对象的全体构成的集(jí)合(或集)。

  集合是数学(xué)中的一个基(jī)本概念,我们先说明下,例如,一个书柜中的(de)书(shū)构成一个集合,一间教室里(lǐ)的学生构成(chéng)一个集合(hé),全体实数构成一个(gè)集合。

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