为什么负负得正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么负负得正是根据相反(fǎn)数(shù)的(de)定(dìng)义，如果一个数(shù)与a的和为0，那么这(zhè)个(gè)数(shù)就(jiù)叫(jiào)做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负(fù)负(fù)得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负(fù)负(fù)得正以(yǐ)及为什么负负(fù)得正怎么推理，为什么负负得正原因是什么，乘法为什么负负得(dé)正，为(wèi)什么负负得正图(tú)解，为什么负负(fù)得正用数轴解释等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数(shù)的加法(fǎ)和乘法(fǎ)满足交换律、结合(hé)律以及分配律，等(děng)式还满足等(děng)量加等(děng)量和相等(děng)，等量减等(děng)量差相(xiāng)等的规律(lǜ)。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元(yuán)）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)果(guǒ)将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么(me)给定日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经(jīng)济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。<善哉善哉是什么意思啊，阿弥陀佛善哉善哉善哉是什么意思/p>

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一(yī)个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的(de)积就是(shì)原(yuán)来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即(jí)没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美元。

　　13世(shì)纪(jì)末由(yóu)数学家朱士(shì)杰(jié)给(gěi)出，在《算(suàn)学(xué)启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法,同(tóng)名相(xiāng)乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在(zài)数学乘法中为什么负(fù)负得正

　　在数学乘(chéng)法(fǎ)中负负(fù)得(dé)正的原因(yīn)解释(shì)有：

　　1、美国数(shù)学史家和(hé)数(shù)学教育家M·克莱因(yīn)通过负(fù)债模型解决了“两负数(shù)相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产比给定日(rì)期的财(cái)产多(duō)15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前(qián)他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数(shù)换成他(tā)的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，所得(dé)的积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联(lián)著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤(善哉善哉是什么意思啊，阿弥陀佛善哉善哉善哉是什么意思fèng)凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上(shàng)海科(kē)学技(jì)术出版社出(chū)版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概(gài)念最早(zǎo)出现在中国(guó)，在(zài)碰衡(héng)《九(jiǔ)章(zhāng)算(suàn)术》中方(fāng)程章给出(chū)正负数(shù)的加(jiā)减运算法则，而(ér)负负得正(zhèng)直到13世纪(jì)末才由数学(xué)家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得(dé)正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数(shù)学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念(niàn)，及其四则运算法则(zé)：“正(zhèng)负相乘得(dé)负，两负数相乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百(bǎi)科-负数(shù)

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