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函数奇偶性(xìng)加减(jiǎn)乘(chéng)除(chú)判定口(kǒu)诀，指(zhǐ)数(shù)函数奇偶(ǒu)性的判断口诀(jué)

　　验证奇偶性的前提：要求函数的(de)定义域(yù)必须关于原点对称。

　　函数奇偶性的概念奇函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的(de)单调(diào)性，即(jí)已知是奇(qí)函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区间

　　函数奇偶性的判(pàn)断口诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要(yào)求函(hán)数(shù)的定(dìng)义域必须关于原点(diǎn)对称(chēng)。

　　奇(qí)函数在其(qí)对(duì)称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单调(diào)性，即已知是奇(qí)函数，它在区(qū)间[a,b]上(shàng)是(shì)增函数（减(jiǎn)函(hán)数），则在区间[-b，-a]上也是(shì)增(zēng)函数（减函数(shù)）；

　　偶(ǒu)函数在(zài)其对(duì)称(chēng)区间(jiān)[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知(zhī)是偶函数(shù)且在(zài)区间[a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减函数），则在区间[-b，-a]上(shàng)是减函(hán)数（增(zēng)函(hán)数）。

　　但由单调(diào)性不能代表其国家常务委员7人，国家常务委员7人简历奇偶(ǒu)性。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性的前提要求函数的定义(yì)域必须关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用(yòng)定义来判断函数奇(qí)偶性，是主要方法(fǎ)。

　　首先(xiān)求出函(hán)数的定义域，观察验证是否(fǒu)关于原点对称(chēng)。

　　其次化简函(hán)数式，然后计算f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与f(x国家常务委员7人，国家常务委员7人简历)之间(jiān)的关系(xì)，确(què)定f(x)的奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　（2）用必要条件(jiàn)

　　具(jù)有(yǒu)奇(qí)偶性函数的定义(yì)域必关于原点对(duì)称，这是(shì)函(hán)数具有奇偶(ǒu)性的必(bì)要条件(jiàn)。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关于原点不对称，所以这个函数不(bù)具有(yǒu)奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原点(diǎn)对(duì)称(chēng)，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关(guān)于(yú)y轴对称，则(zé)f(x)是偶函数。

　　（4）用函数(shù)运算

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上(shàng)的奇(qí)函数，那(nà)么(me)在(zài)D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函(hán)数(shù)，f(x)?g(x)是偶函数(shù)。

　　简(jiǎn)单地，“奇(qí)+奇=奇(qí)，奇×奇=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶函数(shù)±偶函数(shù)=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶(ǒu)函数(shù)

　　偶函数×偶函数=偶(ǒu)函(hán)数(shù)

　　奇函(hán)数×偶函数=奇(qí)函数

　国家常务委员7人，国家常务委员7人简历　上述奇偶函数乘法规律可总(zǒng)结为：同偶异奇，内奇(qí)同外

函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口诀是什(shén)么(me)？

　　函数奇偶性加减乘除判定(dìng)口诀是：内偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求(qiú)函数的(de)定义域必须(xū)关(guān)于原(yuán)点对称。

　　偶函数(shù)±偶函数＝偶函数

　　奇函(hán)数×奇函数＝偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函数＝偶函(hán)数(shù)

　　奇函(hán)数×偶函数＝奇函数(shù)

　　上(shàng)述奇偶函数乘盯(dīng)贺(hè)银(yín)法规律(lǜ)可总结为：同偶异奇，内奇同(tóng)外。

　　奇(qí)函数(shù)在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同(tóng)的单调性(xìng)，即(jí)已拍(pāi)族(zú)知是奇函数，它在(zài)区间［a,b]上(shàng)是增函数(shù)（减函数(shù)），则在区(qū)间(jiān)［-b，－a]上也是增函(hán)数(shù)（减函数(shù)）。

　　偶函数在其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上是减(jiǎn)函数（增函数）。

　　但(dàn)由(yóu)单(dān)调性不能代表其奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)。

　　验证奇(qí)偶性的前(qián)提要求函数的定义域必须关(guān)于凯宴原点对(duì)称。

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