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子(zi)集是什么(me)意思,非(fēi)空真子集是(shì)什(shén)么意思

  如果(guǒ)集合A是(shì)集(jí)合B的(de)子集,并且集合B不(bù)是集合A的子集(jí),那(nà)么集合A叫做集合B的真子集(jí)。

  接下来给大家分享真子集的相关(guān)知(zhī)识点。

什么是真(zhēn)子集

 没有港口是永远的停留的寓意是什么 集装箱到港口可以停留多长时间 如果集合(hé)A⊆B,存没有港口是永远的停留的寓意是什么 集装箱到港口可以停留多长时间(cún)在元素x∈B,且元素(sù)x不属于(yú)集(jí)合A,我们称(chēng)集合A与集合B有真包含关系,集合(hé)A是集合B的真子集。

  记(jì)作A⊊B(或B⊋A),读(dú)作“A真包含(hán)于B”(或“B真包含A”)。

  即:对于集合A与(yǔ)B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且(qiě)x∉A,则A⊊B。

  空集(jí)是任何非空集(jí)合的真子集。

真子集与(yǔ)子集的区别

  子集就是一个集(jí)合中的全(quán)部元素是另一个集合中的元(yuán)素(sù),有(yǒu)可能与另一(yī)个集合(hé)相等;

  真(zhēn)子集就(jiù)是一个(gè)集合中的(de)元(yuán)素(sù)全部是另一(yī)个集(jí)合中的元素,但不(bù)存(cún)在(zài)相等。

集合的性质

  1、确(què)定性

  对任意对象都能确定它是不是某(mǒu)一(yī)集合的元素(sù),这是集合的最基本特(tè)征。

  没有确定性就不能成(chéng)为(wèi)集合。

  如“很大的(de)数”、“个子较高的同学(xué)”都不能构成集合(hé)。

  2、互异性

  集合中的任(rèn)何两个(gè)元素都不相(xiāng)同,即在(zài)同一集合里不能出(chū)现(xiàn)相同(tóng)元素。

  如把(bǎ)两个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元(yuán)素合(hé)并(bìng)在一起构成(chéng)一个新集合,那么这个新集合(hé)只能写成{1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序性

  集合中(zhōng)的元素是(shì)平(píng)等的,没有先后(hòu)顺序。

  因此(cǐ)判定两个(gè)集合是否相同(tóng),只(zhǐ)需要比较他(tā)们的元素是否一样(yàng),不需考察排列顺序是否一样。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什(shén)么(me)是非空真子集

  非空真子集就是(shì)一个(gè)数列除了空集以外的真子集。

  若A是B的一个真子集,且(qiě)A不是空集,则称A为B的非空真子(zi)集。

  注:

  1、在一(yī)个集合(hé)的(de)所有子集中,除(chú)空集和它本身(shēn)之(zhī)外(wài)的子集叫做(zuò)非空(kōng)真子集。

  2、若A中有n个元素(sù),则A有2^n个子集,(2^n-1)个真(zhēn)子集,(2^n-2)个非空真子集(jí)。

  相关介绍

  子(zi)集是集合论的基(jī)本概念之一,指(zhǐ)两个具有包含关系的集(jí)合(hé)中的被包含(hán)者(zhě)。

  定义(yì)1设(shè)A,B是两个(gè)集合,如果集合A中(zhōng)任意一(yī)个元(yuán)素都是集合B的元(yuán)素,则称A是B的子集,记作AB或迟氏(shì)BA,读作“A含(hán)于B”姿(zī)模(mó)或“B包码册(cè)散含A”。

  我(wǒ)们看到(dào)的(de)、听到的、闻到(dào)的(de)、触摸(mō)到(dào)的、想到的各(gè)种(zhǒng)各样的事物或一些抽象的符号,都可以看作(zuò)对象.一(yī)般地,把一些能够(gòu)确定(dìng)的(de)不同的对(duì)象看成(chéng)一个整体,就(jiù)说这个整体是由(yóu)这(zhè)些对象的全体构成的集合(或(huò)集(jí))。

  集合是数学中的一个基本(běn)概念,我们先说明下,例(lì)如,一个书柜中的(de)书构成一(yī)个集合(hé),一间教室里(lǐ)的(de)学生(shēng)构成一个集合,全体实(shí)数构成(chéng)一个(gè)集合(hé)。

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