为什么(me)负负得(dé)正怎么(me)推理，乘法为什么负负得(dé)正是根(gēn)据相(xiāng)反数的(de)定义，如(rú)果一(yī)个数(shù)与a的和为0，那么这(zhè)个(gè)数就叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

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为什(shén)么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足交换律、结合律以及分配律，等式(shì)还满足等(děng)量加等量和相等，等量减等量(liàng)差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解(jiě)决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果(guǒ)将(jiāng)5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产比(bǐ)给(gěi)定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前(qián)他(tā)的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=1吉首市是地级市还是县级市呢 吉首市是几线城市5，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数(shù)换成(chéng)他的相反数(shù)，所得的积就是原(yuán)来的(de)积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金(jīn)15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什(shén)么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负(fù)负得正(zhèng)的原因(yīn)解释(shì)有：

　　1、美国数(shù)学史家和数学(xué)教育(yù)家M·克莱因通过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的(de)财(cái)产(chǎn)比给定(dìng)日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债(zhài)，那么3天前他的(de)经济(jì吉首市是地级市还是县级市呢 吉首市是几线城市)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学(xué)阅(yu吉首市是地级市还是县级市呢 吉首市是几线城市è)读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中(zhōng)国，在(zài)碰衡《九章算术》中方(fāng)程(chéng)章给(gěi)出正负数的(de)加减运(yùn)算(suàn)法则，而负(fù)负(fù)得正直到13世纪末才由(yóu)数学(xué)家(jiā)朱(zhū)士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出(chū)：“明乘除法，同名相乘(chéng)得(dé)正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念，及其四则(zé)运算法则(zé)：“正(zhèng)负(fù)相乘得负，两(liǎng)负数相乘得(dé)正，两正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料(liào)来源：百度百科-负数

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